2016_2017学年高中数学第1章常用逻辑用语1命题课件北师大版.pptx

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1、第一章常用逻辑用语§1命　题学课前预习学案分析下列语句：(1)两个全等的三角形的面积相等；(2)5能被3整除；(3)今天天气真好啊！(4)请把门关上！(5)2是质数吗？(6)若x＝3，则x2＝9.其中哪些语句能判断为真？哪些语句能判断为假？哪些语句不能判断真假？提示：(1)与(6)为真，(2)为假，(3)(4)(5)无法判断真假．(1)命题的定义可以判断_____、用_____或_____表述的语句叫做命题，其中命题是正确的，是真的，叫做_____命题；命题是错误的，是假的，叫做_____命题．(2)命题的形式一个命题由___

2、__和_____两部分组成．数学中，通常把命题表示为“__________”的形式，其中_____是条件，_____是结论．1．命题真假文字符号真假条件结论若p，则qpq(1)命题可以用语言表达，可以用符号表达，也可以用式子表达，无论以怎样的方式表达，一般都是陈述句，并且可以判断真假．而疑问句、祈使句、感叹句都不是命题．(2)一个命题要么是真，要么是假，二者必居其一．(3)数学中的定义、公理、定理、公式等都是命题．(1)四种命题2．四种命题及其相互关系命题表述形式原命题若p，则q逆命题__________否命题________

3、__逆否命题__________若q，则p若¬p，则¬q若¬q，则¬p(2)四种命题间的关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有_____的真假；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性________________．3．四种命题之间的真假关系相同没有明确的关系(1)四种命题之间有互逆、互否、互为逆否三种关系．①互逆关系：原命题与逆命题，否命题与逆否命题．②互否关系：原命题与否命题，逆命题与逆否命题．③互为逆否关系：原命题与逆否命题，逆命题与否命题．(2)互为逆否命题的命题具有等价性，所以我们在判断某一个命题的真假有

4、困难时，可以通过判断它的逆否命题的真假，来间接地判断原命题的真假．(3)在否命题或递否命题中常用到下面的否定词语原词语否定词语等于(＝)不等于(≠)大于(＞)不大于(≤)小于(＜)不小于(≥)是不是都是不都是至多有一个至少有两个至少有一个一个也没有任意的某个任意两个某两个能不能1．下列语句中命题的个数为()①x＝0；②指数函数是增函数吗？③－5∈Z；④空集是集合{1}的真子集．A．1B．2C．3D．4解析：①与②无法判断真假，故不是命题，③与④均可以判断为真，故为命题．答案：B2．若x2＝1，则x＝1的否命题为()A．若x2≠

5、1，则x＝1B．若x2＝1，则x≠1C．若x2≠1，则x≠1D．若x≠1，则x2≠1解析：若x2＝1，则x＝1的否命题是：若x2≠1，则x≠1.答案：C3．命题“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根”，条件p：________，结论q：________，是________命题．(填“真”或“假”)答案：一个方程是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0它有两个不相等的实数根　假4．把下列命题改写成“若p，则q的形式”，并判断命题的真假：(1)奇数不能被2整除；(2)当(a－1)2＋(b－1)2＝0时，a＝b＝1；(3)

6、已知x、y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2.解析：(1)若一个数是奇数，则它不能被2整除，是真命题；(2)若(a－1)2＋(b－1)2＝0，则a＝b＝1，是真命题；(3)已知x、y为正整数，若y＝x＋1，则y＝3且x＝2，是假命题．讲课堂互动讲义判断下列语句是否是命题，若不是，说明理由，若是，判断其真假．(1)f(x)＝3x(x∈R)是指数函数；(2)x－2>0；(3)集合{a，b，c}有3个子集；(4)这盆花长得太好了！(5)x＋y为有理数，则x，y也都是有理数．命题及其真假的判断[边听边记]序号结论理由(1)是真命

7、题满足指数函数定义(2)不是命题因为不能判断“x－2>0”的真假(3)是假命题因为集合{a，b，c}有∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}共8个子集(4)不是命题因为是感叹句(5)是假命题因为当x，y为无理数，且互为相反数时，x＋y＝0，x＋y是有理数，而x，y不是有理数.(1)判断一个语句是否是命题，关键看语句能否判断真假，一般地能判断真假的陈述句、反意疑问句都是命题．(2)在说明一个命题是真命题时，应进行严格的推理证明，而要说明命题是假命题只需举一个反例即可．1．判断下列语句是否是

8、命题．若是，判断其真假，并说明理由．(1)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？(2)一个数不是合数就是质数．(3)大角所对的边大于小角所对的边．(4)求证x∈R，方程x2＋x＋1＝0无实根．解析：(1)是疑问句，没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断，不是命题．(2