二次函数在几何方面的应用.pptx

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1、2.4二次函数的应用北浦中学刘永生如何求二次函数的最大值或最小值？知识回顾如图在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上．（1）如果设矩形的一边AB=xcm那么AD边的长度如何表示？xcmbcm情境引入（2）设矩形的面积为ym2，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？xcmbcm新知探究xcmbcm(1).设矩形的一边BC=xcm,那么AB边的长度如何表示？在上面的问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？你是怎样知道的？想一想HG┛┛想一想HG┛┛何时

2、窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?做一做xxy当x=15/14≈1.07时，S最大=225/56≈4.02．即当x≈1.07m时，S最大≈4.02m2．此时，窗户通过的光线最多．bcmxcm在第一个的问题中，如果设AD边的长为xm，那么问题的结果会怎样？图2-8的问题中，如果设AD边的长为xm，那么问题的结果会怎样？bcmxcmbcmxcm一根铝

3、合金型材长为6m，用它制作一个“日”字型的窗框，如果恰好用完整条铝合金型材，那么窗架的长、宽各为多少米时，窗架的面积最大？小亮父亲想用长为80m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为Sm2．（1）写出S与x之间的函数表达式，并指出x的取值范围是什么;（2）当羊圈的长和宽分别为多少米时，羊圈的面积为最大？最大值是多少？1.弄清题意;回顾本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？2.分析问题中变量和常量,以及它们之间的关系3.列出二

4、次函数关系式;4.求出二次函数的顶点坐标。;5.检验结果的合理性.“二次函数应用”的思路课后反思，归纳小结