数学人教版六年级下册鸽巢问题2.pptx

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1、第2课时鸽巢问题（2）学习目标06八月20211．通过操作、观察、比较、推理等活动发展我们的数学思维能力。2、在抽屉原理的探究过程中，使我们逐步理解和掌握抽屉原理，利用所学的知识解决简单的实际问题。3、通过本单元的学习，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高解决问题的能力和兴趣。德国数学家狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个

2、苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。导4分钟这节课我们利用鸽巢原理解决生活中的实际问题。盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？2.摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝3.摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝4.摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝通过验证，说说你们得出什么结论。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。猜测验证1.摸

3、2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？展9分钟因为正方体有6个面,而现在只有2种颜色，平均一种颜色要用到6÷2=3(面)，所以不论怎么涂至少有3个面的颜色相同。1、六年级（3）班有30名学生是二月份（按28天计算）出生的，六年级（3）班至少有（）名学生的生日是在二月份的同一天。填一填：2评9分钟【思路提示】抽屉原理(或称鸽巢原理)的题。要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（a,n,b,c均为非零自然数，且c

4、。1、六年级（3）班有30名学生是二月份（按28天计算）出生的，六年级（3）班至少有（）名学生的生日是在二月份的同一天。2月份按28天机算，假如有28名学生是在2月份不同的一天，那么还有2名学生也是2月份中的某一天，所以该级至少有2名学生的生日是在同一天。分析验证：230÷28=1……21+1=2（人）答：六年级（3）班至少有2名学生的生日是在二月份的同一天。2、六四班有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进16个球，那么一定有1个同学至少投进了（）个球。16÷3=5……15+1=6（个）答：那么一定有1个同学至少投进了6个球。63、把6只鸡放进5个鸡笼，至少有（

5、）只鸡要放进同1个鸡笼里。6÷5=1……11+1=2（只）答：至少有2只鸡要放进同1个鸡笼里。27÷3=2……1把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?2+1=3（本）答：总有一个抽屉里至少有3本书。检4分钟（一）做一做1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5知识应用六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。（一）做一做2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取

6、到两个颜色相同的球？我们从最不利的原则去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。4＋1＝5知识应用本节课你有什么收获？