四中高三数学总复习-充分条件与必要条件提高巩固练习.doc

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1、北京四中2014届高三数学总复习充分条件与必要条件提高巩固练习【巩固练习】一、选择题1．命题p：(x－1)(y－2)＝0；命题q：(x－1)2＋(y－2)2＝0，则命题p是命题q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件2．b＝c＝0是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过原点的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题p：不等式ax2＋2ax＋1>0的解集为R，命题q：0

2、分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设集合M＝{x

3、x>a}，P＝{x

4、xsinB是A>B的________条件(　　)A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要6．下列命题中的真命题是(　　)A．“x>2且y>3”是“x＋y>5”的充要条件B．“A∩B≠∅”是“AB”的充要条件C．“b2－4ac<0”是一元二次不等式“ax2＋bx＋

5、c>0的解集为R”的充要条件D．一个三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形二、填空题7．关于x的方程m2x2－(m＋1)x＋2＝0的实数根的总和为2的充要条件是________．8．已知数列{an}，那么“对任意的n∈N＋，点Pn(n，an)，都在直线y＝2x＋1上”是“{an}为等差数列”的________条件．9．用“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”填空：(1)“m≠3”是“

6、m

7、≠3”的________；(2)“四边形ABCD为平行四边形”是“AB

8、∥CD”的________；(3)“a>b，c>d”是“a－c>b－d”的________．10.函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于y轴对称的充要条件是________．三、解答题11．下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：x＝1；　q：x－1＝.(2)p：－1≤x≤5；　q：x≥－1且x≤5.(3)p：三角形是等边三角形；q：三角形是等腰三角形．12．已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0,若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围.13．不等式x2－2mx－1>0对一

9、切1≤x≤3都成立，求m的取值范围．14．证明：方程ax2＋bx＋c＝0有一根为1的充要条件是a＋b＋c＝0.15.求不等式(a2－3a＋2)x2＋(a－1)x＋2>0的解是一切实数的充要条件．【答案与解析】1.【答案】　B【解析】　命题p：(x－1)(y－2)＝0⇒x＝1或y＝2.命题q：(x－1)2＋(y－2)2＝0⇒x＝1且y＝2.由q⇒p成立，而由p⇒/q成立．2.【答案】　A【解析】　若b＝c＝0，则二次函数y＝ax2＋bx＋c＝ax2经过原点，若二次函数y＝ax2＋bx＋c过原点，则c＝0，故选A.3.

10、【答案】　B【解析】　当a＝0时，不等式ax2＋2ax＋1>0的解集为R；当，即00的解集为R.综上，不等式ax2＋2ax＋1>0的解集为R时，0≤a<1，故选B.4.【答案】　B【解析】　先分别求出适合条件的“x∈M或x∈P”和“x∈M∩P”的x的范围，再根据充要条件的有关概念进行判断．由已知可得x∈M或x∈P，得{x

11、xa}，x∈M∩P，即{x

12、xa}＝∅.∴“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．5.【答案】　C【解析】　在△ABC

13、中，A>B⇔a>b⇔2RsinA>2RsinB⇔sinA>sinB，故A>B是sinA>sinB的充要条件，故选C.6.【答案】　D【解析】　对于A，“x>2且y>3”⇒“x＋y>5”，但“x＋y>5”未必能推出“x>2且y>3”，如x＝0且y＝6满足“x＋y>5”但不满足“x>2”，故A假．对于B，“A∩B≠∅”未必能推出“AB”．如A＝{1,2}，B＝{2,3}．故B为假．对于C，“b2－4ac<0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R”的充要条件是假命题，如一元二次不等式－2x2＋x－1>0的解集

14、为∅，但满足b2－4ac<0.对于D，是真命题，因为“一个三角形的三边满足勾股定理”能推出“此三角形为直角三角形”，条件不仅是必要的，也是充分的，故是充要的．7.【答案】m＝0【解析】当m＝0时，原方程即为x＝2，满足条件；当m≠0时，，m＝1或，Δ＝(m＋1)2－8m2；m＝1及均使Δ<0，故充要条件是m＝0.8.【答案】　充分不必要【解析】　点Pn(n，