初中数学公式定理集锦.doc

《初中数学公式定理集锦.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、初中数学概念定理公式方法集锦代数部分1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)统称有理数.如:－3,,0.231,0.737373…,,.无限不环循小数叫做无理数..如:π,－,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.相反数、倒数的意义.相反数等于本身的数是0、倒数等于本身的数±1.2、绝对值:a≥0丨a丨=a；a≤0丨a丨=－a.如:丨－丨=；丨3.14－π丨=π－3.14.绝对值等于本身的数是非负数.绝对值最小的数是±1.规定了原点、正方向

2、和单位长度的直线叫做数轴.数轴上的点与实数是一一对应的关系.3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:－40700=－4.07×105,0.000043=4.3×10－5.5、被开方数的小数点每移动2位,算术平方根的小数点就向相同方向移动1位；被开方数的小数点每移动3位,立方根的小数点就向相同方向移动1位.如:已知

3、=0.4858,则=48.58；已知=1.558,则=0.1588.（平方、立方的计算）6、单项式中所有字母的指数的和叫着这个单项式的次数、其数字因数叫做这个单项式的系数，多项式的项、次数，多项式的升幂排列，降幂排列（字母表示数的注意点）7、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.合并同类项法则.添括号法则、去括号法则.整式的乘除法:①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.②单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.③多项式乘以多项式,用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一

4、项.④多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.8、幂的运算性质:①am×an=am+n.②am÷an=am－n.③(am)n=amn.④(ab)n=anbn.⑤()n=.⑥a－n=,特别:()－n=()n.⑦a0=1(a≠0).如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3)3=27a9,(－3)－1=－,5－2==,()－2=()2=，(－3.14)0=1,(－)0=1.9、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a－b)=a2－b2.②(a±b)2

5、=a2±2ab+b2.10、选择因式分解方法的原则是:先看能否提公因式.在没有公因式的情况下:二项式用平方差公式,三项式特殊的用完全平方公式或十字相乘法,三项以上用分组分解法.注意:因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.11、分式的运算:乘除法要先把分子、分母都分解因式,并颠倒除式,约分后相乘；加减法应先把分母分解因式,再通分(不能去分母).注意:结果要化为最简分式.12、二次根式:①()2=a(a≥0),②=丨a丨,③=×,④=(a>0,b≥0).如:①(3)2=45.②=6.③a<0时,

6、=－a.④的平方根=4的平方根是±2.（平方根、立方根、算术平方根的概念），同类二次根式的概念.13、将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.解一元一次方程的一般步骤.解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法.使方程左右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解14、一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:①求根公式是x=,其中=b2－4ac叫做根的判别式.当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时,方程有个

7、相等的实数根；当Δ<0时,方程没有实数根.注意:当Δ≥0时,方程有实数根.③若方程有两个实数根x1和x2,则x1+x2=－,x1x2=,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x－x1)(x－x2).④以a和b为根的一元二次方程是x2－(a+b)x+ab=0.15、解分式方程(去分母法)必须检验.增根的定义及应用（解分式方程的一般步骤：①去分母，方程两边同时乘以各分母的最简公分母，约去分母得；②解这个整式方程得；③检验；④写出结论）.16、不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号要改变方向.（等式的性质：两边同乘以或除以一个不为零的数

8、，等式成立），不等式两边都乘以或除以同一个正数,不等号不改变方向.会在数轴上表示不等式（组）