[中考数学课件]中考数学相交线与平行线复习1PPT课件.ppt

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1、第3讲相交线与平行线（一）相交线与平行线①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义.③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.一．课标链接④了解线段垂直平分线及其性质.⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质.⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离.一.课标链接（1）对顶角的概念及应用.（2）

2、相交线、垂线的定义.（3）垂线的性质：①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.②垂线段最短.（4）点到直线的距离：从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离.二.复习目标及知识要点（5）三线八角形成的相关角；同位角、内错角、同旁内角.（6）平行线的性质（特征）：①公理：两直线平行，同位角相等.②两直线平行，内错角相等.③两直线平行，同旁内角互补.二.复习目标及知识要点（7）平行线的判别（判定）①公理：同位角相等，两直线平行.②内错角相等，两直线平行.③同旁内角互补，两直线平行.④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也

3、互相平行.（8）两条平行线间的距离及其应用.二.复习目标及知识要点例1（06大连西岗）如图1，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于()A.45°B.35°C.25°D.15°三.典型例题图1MODCBA分析：①∠DOB与∠COB互为邻补角，则∠DOB=180°-∠COB=45°，又OM⊥AB，则∠MOD与∠DOB互余，故有∠MOB＝90°－∠DOB＝45°.②还可以这样思考：∠DOA是∠COB的对顶角，则∠DOA=∠COB＝135°，又OM⊥AB，则∠MOA＝90°，故有∠MOB＝135°－∠MOA＝45°.三.典型例题例1（0

4、6大连西岗）如图1，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于()A.45°B.35°C.25°D.15°三.典型例题图1MODCBA解：选A.点评：解答本题首先要认真阅读题目，明确题目的要求，其次通过图形关系及已知条件，找出所需的对顶角、邻补角、垂线，最后结合其性质建立等量关系求出结果.例2（05安徽）如图2所示，AB//CD，EF分别交AB、CD于M、N，，MG平分，MG交CD于G.求的度数.三.典型例题解析：方法一：由于AB//CD，可得∠1=∠BMG；又MG平分则∠BMG=∠GMN；又∠BNE与∠BMN互补，则∠BMF=130

5、°，得∠1=∠BMG=方法二：（提示结合角平分线、平行线的性质和三角形内角和的知识求得角的度数），∠BMF=65°.例3．（06十堰）如图3，已知,则___．三.典型例题，，（图3）例3．（06十堰）如图3，已知,则___．三.典型例题，，（图3）解析：过点P作PE∥CD，由AB∥CD得PE∥CD，故∠APE=∠A=55°,∠CPE=∠C=20°,所以∠APC=∠APE-∠CPE=∠A-∠C=35°.点评：过点P作原平行线的平行直线是解本题的关键.注意此问题中的转化的思想的应用.一．选择题：1．下面四个图形中（如图5），∠1与∠2是对顶角的图形有()．A．0个B.1

6、个C.2个D.3个四.能力训练21121212图52．如图6，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75°30′四.能力训练图63．如图7，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个四.能力训练α图74．如图8，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补

7、，两直线平行D.两直线平行，同位角相等四.能力训练5．已知：如图9，l1∥l2，∠1=50°,则∠2的度数是A．135°B．130°C．50°D．40°四.能力训练6．如图10，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（）A.155°B.50°C.45°D.25°四.能力训练ABCDE图107．如图11，直线a／／b，点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1二55º，则∠2的度数为:A.35ºB.45ºC.55ºD.125º四.能力训练8．如图12，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠E