[中考数学课件]中考数学三角形复习2PPT课件.ppt

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1、第6讲三角形（二）复习用三角形全等的判定定理来解决有关的证明和计算问题，回顾运用三角形全等的三个判定定理来证明三角形全等.一.复习目标1．全等三角形及其性质：①对应边相等,对应角相等的两个三角形全等；②全等三角形的对应边相等,对应角相等.2.三角形全等的判定；①(SAS)、②(ASA)、③(AAS)、④(SSS)、⑤(HL).二.知识要点例1如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AE＝AD，AB＝BC.求证：CE＝CD.分析：作AF⊥CD的延长线，垂足F，构造三角形全等来证明.三.典型例题证明：作AF⊥CD的延长线，垂足为F，∵AB⊥BC，DC⊥BC，AB＝BC∴四边形AB

2、CF是正方形∴AF=AB，又∵AE＝AD∴△ABE≌△AFE∴BE=DF∴CE＝CD.FEDCBA例2如图，已知在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2，求证：AB＝AC＋CD.解析：采用截长补短法，延长AC至E，使AE＝AB，连结DE；也可在AB上截取AE＝AC，再证明EB＝CD.三.典型例题BC21DEA例3阅读下题：如图，P是△ABC中BC边上一点，E是AP上的一点，若EB＝EC，∠1＝∠2，求证：AP⊥BC.证明：在△ABE和△ACE中，EB＝EC，AE＝AE，∠1＝∠2∴△ABE≌△ACE（第一步）∴AB＝AC，∠3＝∠4（第二步）∴AP⊥BC（等腰三角形三线合一）上面的证

3、明过程是否确？若正确，请写出每一步的推理依据；若不正确，请指出关键错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程.三.典型例题A4E321CBA略解：不正确，错在第一步.正确证法为：∵BE＝CE∴∠EBC＝∠ECB又∵∠1＝∠2∴∠ABC＝∠ACB，AB＝AC∴△ABE≌△ACE（SAS）∴∠3＝∠4又∵AB＝AC∴AP⊥BC.三.典型例题例4众所周知，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你能想办法安排和外理这三个条件，使这两个三角形全等吗？请同学们参照下面的方案（1）导出方案（2）（3）（4）.解：设有两边和一角对应相等的两个三角形，方案（1）：若这个角的对边恰好是这两边中的大

4、边，则这两个三角形全等.方案（2）：若这个角是直角，则这两个三角形全等.方案（3）：若此角为已知两边的夹角，则这两个三角形全等.三.典型例题一、填空题：1.若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°，∠FGE－∠E＝56°，则∠A＝度.2.如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么图中有全等三角形对.3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是.四.能力训练FDCABEDCBA4.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△

5、AEH≌△CEB.5.如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段（不包括AB＝CD和AD＝BC）.四.能力训练HEDCBAOEDCBA6.如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF.给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN.其中正确的结论是（填序号）.四.能力训练DAEFNMCB21二、选择题1.如图，AD⊥AB，EA⊥AC，AE＝AD，AB＝AC，则下列结论中正确的是（）A、△ADF≌△AEGB、△ABE≌△ACDC、△BMF≌△CNGD、△ADC≌△ABE四.能力训练BCGFADEM

6、2.如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为（）A、60°B、70°C、75°D、85°3.如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（）A、相等B、不相等C、互余D、互补或相等四.能力训练FEOCBA4.如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则(m+n)与(b+c)的大小关系是（）A、m+n＞b+cB、m+n＜b+cC、m+n＝b+cD、无法确定四.能力训练PDCBA三、解答题：1.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4

7、，EC＝AD.求证：△ABE和△BDC是等腰三角形.四.能力训练A2143BDCE2.如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点.（1）求证：AF⊥CD；（2）在你连结BE后，还能得出什么新结论？请再写出两个.四.能力训练DEDCBA3.（1）已知，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠BAC＝∠EDF＝100°，求证：△ABC≌△DEF；（2）上问中，若将条件改为AB＝DE，BC＝EF，∠BAC＝∠EDF＝70°，结论是否还成立，