浙江省温州市龙湾中学高一数学-导数在三次函数中的运用课件.ppt

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1、思考:设f'(x)是函数f(x)的导函数，y=f'(x)的图象如图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是xyO121xyO12-1ABCDyO12xyyxyx12O1212xOOxyO1oxf'(x)x1x2探究：若a>0,图象是一条开口向上的抛物线导数在三次函数中的运用例1、已知三次函数在点处取得极大值5,其导函数的图像(如图)过点（1,0）,（2,0）,求（1）的值；（2）a,b,c的值；.解：(1)由图像可知：(2)或例2、已知函数(2)f(0)=0,f(3)=18,则f(x)min=-2，f(x)max=18(2)

2、求[0,3]上的最值；(3)在点A(2,2)处作曲线y=f(x)的切线,求切线方程。f(x)随x变化：分析(1)，令,得x=±1.(1)求函数的单调区间与极值；(4)过点A(2,2)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程。例2、已知函数(2)f(0)=0,f(3)=18,则f(x)min=-2，f(x)max=18变式一若关于x的不等式在[0,3]上恒成立，求实数k的取值范围。f(x)随x变化：分析(1)，令,得x=±1.例2、已知函数(2)f(0)=0,f(3)=18,则f(x)min=-2，f(x)max=18变式二若关

3、于的方程有3个互不相等的实根，求实数的取值范围。oxy2-2-11y=af(x)随x变化：分析(1)，令,得x=±1.变式求实数a取值范围.已知函数在上均递增,例3求实数a取值范围.已知函数在上是增函数,课堂小结一知识框架二数学思想转化与化归思想，数形结合，从特殊到一般，分类讨论等三次函数三次函数的图象导数a>0a<0Δ>0Δ≤0Δ>0Δ≤0x0xx1x2xx0x三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象x1x2x