初中数学知识点梳理(沪教市北综合版)——02分式.doc

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1、初中数学知识点梳理（沪教市北综合版）初中数学知识点梳理（沪教市北综合版）导言《初中数学知识点梳理沪教市北综合版》为编者依据沪教版《初中数学》和市北初级中学资优生培训教材《初中数学》的内容综合编撰而成，既吸取了沪教版《初中数学》侧重基础、知识全面的特点，也吸取了市北版《初中数学》拓展广度、延伸深度的特点，实现了两者内容的有机融合，保证了初中数学知识点梳理的基础性、系统性、全面性、拓展性和概括性，能为初中数学的学习提供较好的知识帮助。文中带“（★）”部分为市北版的加深内容，练习带“（★）”部分也为市北版内容。第二章分数一、知识结构二、重点和难点重点：掌握好两个分数大小比较的方法，会进行分数

2、与小数的互化，会正确、简便地进行分数与分数、分数与小数的四则混合运算。难点：两个分数的大小比较，分数、小数四则混合运算。第一节分数的意义和性质2.1分数与除法⑴用分数表示除法：可以用分数表示正整数除法的商。分数实质上就是两个正整数相除的商的另外一种形式，它的分子就是被除数，分母就是除数，分数线相当于除号。用文字表示为：42初中数学知识点梳理（沪教市北综合版）被除数—-——除数被除数÷除数＝，用字母表示为：p÷q＝（p、q为正整数），其中p为分子，q为分母。◆除数不能是零，分数的分母不能为零。⑵分数与除法的关系：两个整数相除，商可以用分数表示；反之，分数也可以看作两个整数相除，分数的分子

3、相当于被除数，分母相当于除数。◆分数与正整数的除法的关系是双向的。◆除法是一种运算，分数是一种数。例1：用分数表示图中阴影部分的面积。（）（）（）练习2.1(★)1、把5米长的铜管平均截成8段，每段长是_____米，每段占全长的________。（用分数表示）2、5厘米是1厘米的________（填几分之几）；5厘米是1米的________（填几分之几）。3-44-33、把一张正方形纸片连续对折三次得到的图形的面积是原正方形面积的________。4、在数轴上画出分数，所对应的点。01235、在数轴上方空格里填上适当的整数或分数。0123442初中数学知识点梳理（沪教市北综合版）6、如

4、图，将长方形ABCD平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD面积的几分之几？ABCD7、小红用20分钟走了1千米路，平均每分钟走几米？平均每分钟走了全程的几分之几？42初中数学知识点梳理（沪教市北综合版）2.2分数的基本性质⑴分数的基本性质：分数的分子和分母都同时乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，即：◆注意：①分数的大小不变；②分子、分母进行同一种运算，只能是乘或除；③分子、分母乘或除以的是相同的数，而且必须是同时运算；④分子、分母乘或除以的数不能是0。⑵约分和最简分数①约分：把一个分数的分子与分母的公

5、因数约去的过程，称为约分。◆约分的方法：a.用分子和分母的公因数（1除外）同时去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。b.约分时，用分子、分母的最大公因数去约，约到最简分数，比较简单。②最简分数：分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数（分子和分母互素的分数）。最简分数通常通过约分的方法来得到。◆最简分数的判定：分子、分母的公因数若只有1，则这个分数是最简分数。3-4例1：请写出三个与大小相等的分数。3-43×4——4×43×2——4×23×3——4×3解：＝＝＝，即：12—169—123-46-8＝＝＝18———()()———45例2：在下面的括号里填上适当的数。9÷15＝＝12—

6、18＝6÷()＝（）÷618———(30)(27)———45解：9÷15＝＝42初中数学知识点梳理（沪教市北综合版）12—18＝6÷(9)＝（4）÷6例3：把下面的各分数约分：28—4224—3622-328—422-324—3624解：＝＝363例4：用最简分数表示下列单位换算的结果。⑴36分是1小时的几分之几？⑵320是1千克的几分之几？3-536—60解：⑴36÷60＝＝8—25320———1000⑵320÷1000＝＝答：练习2.2(★)1、一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5呢？()———()4+()———7×24-72、填空：⑴

7、＝＝()———()16-6———18-()12—18⑵＝＝42初中数学知识点梳理（沪教市北综合版）()———()15÷()————36-2415—36⑶＝＝36—483、与分数相等，且分母小于48的分数有_____个。3-41、一个分数，它的分母是27，化成最简分数是，这个分数原来是________。2、分母是12的最简真分数有_____________。3、一学校四月份用水150吨，比三月份节约了30吨，四月份用水是三月份的_______(几