北京课改版八年级数学(下)知识点总结.doc

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1、北京课改版八年级数学（下）知识点总结第十五章一次函数知识结构图函数和函数的图像一次函数函数变量和常量函数的概念函数的定义域函数的表示法解析法列表法图像法函数的图像平面直角坐标系函数图像画法一次函数的概念一次函数的图像一次函数的性质一次函数的应用知识要点1.常量：在一个过程中，的量叫做常量。2.变量：在一个过程中，的量叫做变量。3.函数的概念：一般地，在中，有，对于变量的，变量，我们就把称为自变量，称为因变量，是的函数。初中对函数概念的理解，主要应抓住一下三点：⑴；⑵；⑶.4.定义域：一般地，一个函数的叫做这个函数的定义域。5.定义域的确

2、定方法首先考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义：⑴当函数关系式是整式时，函数的定义域是；⑵当函数关系式是分式时，函数的定义域是；⑶当函数关系式是二次式时，函数的定义域是；⑷当关系式中有零指数时，函数的定义域是。当函数表示实际问题时，其定义域不仅要，而且要。第10页共10页6.叫做函数的解析式。Oxy用解析式表示函数关系的方法叫。7.用来表示函数关系的方法叫列表法。8.用来表示函数关系的方法叫图像法。9.平面直角坐标系内的点与一一对应。10.四个象限内点的横、纵坐标的特点第一象限内的点；第二象限内的点；第三象限内的点；第四象限内的点。1

3、1.特殊位置的点的坐标特点⑴轴上的点；轴上的点。⑵第一、三象限角平分线上的点；第二、四象限角平分线上的点。⑶与轴平行的直线上的点；与轴平行的直线上的点；12.关于坐标轴和原点对称的两对称点的坐标特点⑴关于轴对称的两个点；⑵关于轴对称的两个点；⑶关于原点对称的两个点。13.坐标平面上两点间的距离⑴同轴上两点间的距离：①轴上两点间的距离：已知，、，，则；②轴上两点间的距离：已知，、，，则；⑵异轴上两点间的距离：已知，、，，则。14.点到坐标轴及原点的距离⑴点到坐标轴的距离：①点，到轴的距离；②点，到轴的距离。⑵点，到原点的距离。15.函数图

4、像上每一个点的横坐标和纵坐标一定是这个函数的一组对应值；反之，以的点必然在这个函数的图像上。16.画函数图像的一般步骤：⑴；⑵；⑶.17.通常判定点是否在函数图像上的方法：，如果满足函数解析式，这个点就函数图像上；如果不满足函数关系式，这个点就函数图像上。备注：两个函数图像的交点，就是的解，即求两个函数图像的交点坐标，就是。第10页共10页18.一般地，如果，那么叫做的一次函数。特别地，当时，，这时叫做的正比例函数。19.正比例函数与一次函数的图像是。根据这一重要性质，可以得到正比例函数及一次函数的图像的画法：作图法。⑴正比例函数的图像

5、的画法是：描出点，，即经过及，两点画一条直线，这条直线就是正比例函数的图像。备注：不取，，还可取，，⑵一次函数的图像的画法是：先描出坐标轴上两点：、，再经过这两点画一条直线，这条直线就是一次函数的图像。备注：经过，和，画也可以⑶直线与两坐标轴围成的三角形面积S是20.待定系数法确定一个函数的解析式，就是要确定解析式中的值，对于一次函数来说，就是确定的值。先，再，从而写出解析式的方法叫待定系数法。用待定系数法求函数解析式的一般步骤：⑴；⑵；⑶；⑷。21.决定了一次函数的增减性⑴当时，随的增大而增大，直线经过象限。⑵当时，随的增大而减小，直

6、线经过象限。22.直线所过象限⑴当时，直线经过第一、二、三象限；⑵当时，直线经过第一、三、四象限；⑶当时，直线经过第一、二、四象限；⑷当时，直线经过第二、三、四象限；第10页共10页⑸当时，直线经过第一、三象限；⑹当时，直线经过第二、四象限。22.当两条直线平行是，它们的相等。第十六章四边形知识结构图多边形四边形内角和外角和平行四边形梯形矩形菱形正方形三角形中位线知识要点1.多（）边形的定义：在内，由的条线段组成的图形叫做边形。2.多（）边形的内角和是。多（）边形的外角和是。3.平行四边形文字语言符号语言图形定义性质边角对角线判定边第1

7、0页共10页角对角线推论1：夹在两平行线间的相等。符号语言：∵∴两条平行线间的距离：两条平行线中，叫做两条平行线间的距离。推论2：平行线间的距离处处相等。符号语言：∵∴4.矩形文字语言符号语言图形定义性质边角对角线判定边角对角线第10页共10页推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。符号语言：∵∴5.菱形文字语言符号语言图形定义性质边角对角线判定边角对角线菱形的面积公式：①；②。推广：“对角线互相垂直的四边形的面积等于。6.正方形⑴定义：⑵性质：边：角：对角线：⑶判定：第10页共10页①先判定四边形是菱形，再判定菱形。②先判定四边形是

8、矩形，再判定矩形。7.三角形中位线⑴定义：符号语言：∵∴⑵三角形中位线定理：符号语言：∵∴⑶定理：经过三角形一边中点与另一边平行的直线。符号语言：∵∴8.中心对称图形：在同一平面内，绕某一个点旋转，如果旋转