中考数学压轴题精选.doc

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1、中考数学压轴题精选1、(四川省达州市)如图11,抛物线与轴相交于A、B两点(点A在点B右侧),过点A的直线交抛物线于另一点C,点C的坐标为(-2,6).(1)求a的值及直线AC的函数关系式;(2)P是线段AC上一动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点M,交x轴于点N.①求线段PM长度的最大值;②在抛物线上是否存在这样的点M,使得△CMP与△APN相似?如果存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标(不必写解答过程);如果不存在,请说明理由.yxODEABC4、(四川省眉山市)已知:直线与轴交于A,与轴交于D,抛物线与直线交于A、E两点,与轴交于B、

2、C两点,且B点坐标为(1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)动点P在轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标.4(3)在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标.5、(四川省成都市)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,与x轴的交点为N,且COS∠BCO=。(1)求此抛物线的函数表达式;(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标:若不存在,请说明理

3、由;(3)过点A作x轴的垂线,交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段NQ总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?46、(四川省广安市)已知:抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.其中点A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线段OA、OC的长(OA

4、△CDE的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时D点坐标;若不存在,请说明理由.xOPNMBAyy=xx=m图1011、(2008四川省广安市)如图10,已知抛物线经过点(1,-5)和(-2,4)(1)求这条抛物线的解析式.(2)设此抛物线与直线相交于点A,B(点B在点A的右侧),平行于轴的直线与抛物线交于点M,与直线4交于点N,交轴于点P,求线段MN的长(用含的代数式表示).(3)在条件(2)的情况下,连接OM、BM,是否存在的值,使△BOM的面积S最大?若存在,请求出的值,若不存在

5、,请说明理由.4

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