选修4-7优选法简明课件(3).ppt

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1、选修4－7对分法盲人爬山法分批试验法其他内容的自学提示问：已知f(x)在区间[a,b]上恰有一解,且f(a)f(b)<0，要设计试验求出近似解，能否用0.618法，适合用什么方法？问题提出不能用0.618法，有明确的好坏标准，无需比较好点、差点，不能满足试点的对称性，且存优比例可变。适合用二分法.问：一条输电线路出现故障，在线路的一端A处有电，在另一端B处没有电，请设计试点迅速查出故障所在位置。对分法：每次取存优范围的中点为试点.每次取存优范围的中点为试点的试验方法，称为对分法。（1）取中点，得存优范围（2）重复（1），直到找到最佳点.对分法问：对分法的操作过程是什么？问：

2、用对分法进行n次试验后精度如何？问：对分法与前述两种方法有何差异？(1)好坏标准(2)试点和存优范围的取法问：用劳技课上亲手制作的收音机手动调台时，如何控制旋钮以收到最佳的电台信号？先往某个方向旋转,有了电台信号后开始微调,若过头了则回调。在某个位置往两侧都会更模糊时,即调到了最佳点。问题提出问：盲人被放置在唯一通往山顶(单峰)的道路上某处，他如何才能爬到山顶？如何判断其立足之处是否为山顶？前后试探,往高处走.两侧都低即为山顶.以某处为起点，向更好一侧不断试点直到找到最佳点的方法，称盲人爬山法。(1)取起点,(2)好侧持续试点直到最佳点盲人爬山法问：盲人爬山法的操作过程是什么？问

3、：盲法的效果快慢与哪些要素有关？(1)起点的优劣,(2)取试点的步长问：如何设定步长比较科学？起步和收尾步长小，中间试点步长大.问：盲人爬山法适合哪种情形的试验？单因素单峰，且试验因素只能渐变.问：0.618法、分数法、对分法、盲人爬山法有一个共同特点：在后续试验过程中，每次进行一个试验，试点取决于前面的试验结果.优点是试验的总次数较少，缺点是若一次试验时间较长，则全部试验累加耗时太多.对于能同时进行多个试验的最优化问题，为了缩短试验总时间，可以怎样设计试验？问题提出（1）所有试验一起进行。（2）一次做多个试验，分批进行。把全部试验分几批做，每一批同时取多个试点，找到好点确定存优

4、范围后，再安排下一批试点，直到找出最佳点.这种试验方法称为分批试验法.问：利用分批试验法求最佳点，需要进行哪些具体的过程设计？每批的试点安排多少个？分批试验法每批的试点的位置如何分布？每批试验后，存优范围如何确定？例：下面是一种分批试验法的操作过程：(1)将因素范围[a，b]3等分，取两个分点x1，x2为试点做第一批试验，设x1为好点，则存优范围为[a，x2].(2)将[a，x2]4等分，取除x1外的两个分点x3、x4为试点做第二批试验，设x3为好点，则存优范围为[a，x1].(3)重复(2)的做法，直到找出最佳点.x2x1abx2x1ax4x3问：每批安排几个试点、什么位置

5、？问：试验的精度如何计算？问：你能对此法进行归纳吗？均分分批试验法的操作过程是：(1)将因素范围2n+1等分，第一批取分点x1，x2，…，x2n做2n个试验，设xi最好，则存优范围为(xi－1，xi＋1).均分分批试验法(2)将(xi－1，xi＋1)2n＋2等分，取xi两侧各n个分点为试点做2n个试验.同(1)确定新的存优范围.(3)重复(2)的操作，直到找到最佳点.问：m批试验后精度的计算公式是什么？练某试验的因素范围是(3，18)，用均分分批试验法寻找最佳点，每批安排4个试验.（1）如何安排第一批试点？（2）若第一批试点中从左到右第3个试点是好点，如何安排第二批试点？（3）

6、若试验进行到第4批截止，此时试验的精度是多少？第一批4个试点值分别为6，9，12，15.第二批4个试点值分别为10，11，13，14.试验精度为2/135例：对n=1时的分批试验进行局部调整：(1)将因素范围7等分，取第3、4分点为第一批试点，设第4分点为好点，则存优范围为第3个分点到b.(2)第二批两个试点安排在第5，6两个点上进行，设第5分点为好点，则存优范围为第4分点到第6分点.(3)从第三批试验开始同均分分批试验法.1ab23456问：试验的精度如何？调整前后的试验方法哪种更好？比例分割分批试验法的操作过程是：(1)将因素范围N等分，每隔2n个分点取两个分点为一组试点

7、，共取n组试点.得到好点后，存优范围含有2n+3个分点(包括端点)。(2)取2n个未验分点为试点,得新存优范围.(3)以后按均分分批试验法操作.比例分割分批试验法2★★24★★4★★46★★6★★6★★68★★8★★8★★8★★8问：N是多少？2n(n+1)+2n+1问：精度公式如何？自学内容提示1、多峰的情形：前面介绍的方法都只适用于“单峰”的情况，若是“多峰”情形，该如何处理？2、多因素的情形：类似多元函数的情形，如何得到最优解呢？(1)纵横对折法(2)从好点出发法(3)平