选修2-2课件：3.2.1数系的扩充和复数代数的概念.ppt

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1、欢迎各位老师指导！3.1.1数系的扩充和复数的概念（第一课时）1.计数的需要，产生了自然数；回顾数系的扩充与发展4.为了解决量与量之间的比值不能用有理数表示，人们又引进了无理数。2.为了表示相反意义的量，人们引进了负数；3.为了解决测量、分配问题中遇到的等分问题，人们引进了负数；回顾实数的分类实数有理数无理数整数负整数正整数分数零正分数负分数正无理数负无理数情景设计回顾思考？温情提示：引进就可以解决以上的问题！2.如何度量正方形的对角线？1.方程在有理数集中是否有解？怎样解决方程提出问题通过类比，有必要引入一个新数！思　考？

2、在实数集中无解的问题？结论：有必要把实数系进一步扩充瑞士数学家欧拉最早引用“1.由希望导入新课希望和设想分两个方面这样的方程有解，设想新数即”这样一个新数,使是方程的根，。2.由希望实数和新引入的数要能像实系数那样进行加法、乘法运算，并希望运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立。我们把集合引入复数学习复数的概念的数叫做复数，其中叫做虚数单位。全体复数组成的集合叫做复数集。中的数，即形如Z=a+bi(a,b∈R)实部!虚部!一个复数由什么唯一确定？(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，新知确认1.虚数单位(1)它的平

3、方等于-1;即原有加、乘运算律仍然成立。2.复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系（4）当且仅当a=b=0时，z就是实数0.对于复数a+bi(a、b∈R)（1）当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；（2）当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；（3）当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；3.复数集与其它数集之间的关系：一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小　只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小。新知确认4.两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，

4、那么我们就说这两个复数相等。即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di，则a=c，b=d.两个复数相等的充要条件是它们实部相等而且虚步也相等两个复数相等的充要条件1.说出下列复数的实部和虚部：热身练习2.指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？为什么？加油例1例题选讲实数取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。练习：若z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i(m∈R)，z2＝3－2i，则“m＝1”是“z1＝z2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要

5、条件我一定行例2已知，求实数、的值。我先试一试练一练，求实数的值。、已知课堂小结讨论1.虚数单位2.复数的相关概念，虚数单位3.复数的分类4.复数相等的等价条件？的引入作业:课本P55,习题A组第1,2,题谢谢!再见