2017秋期八年级数学上册7平行线的证明本章复习课件新版北师大版.ppt

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1、本章复习知识结构1.平行线的性质和判定在运用的时候要注意：（1）判定是不知道两直线平行，是根据某些条件来判断两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系.释疑解惑，加深理解2.三角形内角和定理及推论三角形内角和定理是有关角的问题中最常用的定理，是解决问题的基本手段.同时三角形的外角性质是证明角相等及不等问题的重要依据，必要时，可以通过添加辅助线来构造内、外角的位置关系，从而确立数量关系.例1在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A

2、典例精析，复习新知分析：判定的是AB与DF平行，则把这两条直线看做被截的两直线，去找成同位角、内错角和同旁内角关系的两角，其中D选项∠1和∠A是AC、DE被截形成的同位角，由∠1=∠A得到的应是AC∥DE，故选D.例2把下列命题改写成：“如果……那么”的形式，并分别指出它们的条件和结论.（1）整数一定是有理数；（2）同角的外角相等.（3）两个锐角互余.分析：本题考查命题的概念、叙述简单的命题.要善于分辨条件与结论，这是改写成“如果……那么……”的形式的基础.解：（1）如果一个数是整数，那么它一定是有理数.条件：一个数是整数；结论

3、：它一定是有理数.（2）如果两个角是同一个角的外角，那么这两个角相等.条件：两个角是同一个角的外角；结论：这两个角相等.（3）如果两个角是锐角，那么这两个角互为余角.条件：两个角是锐角；结论：这两个角互为余角.例3如图所示，已知∠4=70°，∠3=110°，∠1=46°，求∠2的度数.分析：此题由同旁内角∠3+∠4=180°知AB∥CD，故∠2=180°-∠1.解：因为∠4=70°，∠3=110°（已知），所以∠4+∠3=180°，所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以∠2=180°-∠1=180°-46°=134°（两直线平行，

4、同旁内角互补）例4一零件的形状如图所示，按规定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°，检验工人量得∠BDC=130°，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由.分析：这是一个三角形知识的实际应用问题，解决此类问题的关键是如何把实际问题转化到三角形知识上来.解：连接AD并延长到点E，则∠CDE=∠C+∠1,∠BDE=∠B+∠2,所以∠CDE+∠BDE=∠C+∠1+∠B+∠2,即∠CDB=∠C+∠B+∠CAB.若零件合格，则有∠CDB=90°+20°+21°=131°,而量得∠BDC=130°，故此零件不合格.1.下列命题

5、是假命题的是（）A.若两个相等的角有一组边平行，则另一组边也平行；B.两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直；C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直；D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.复习训练，巩固提升2.如图，∠ABC=35°,∠1=∠2,则∠3=.3.如图，已知AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补，求∠A和∠D的度数.第2题图第3题图4.如图，△ABC中，∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是正三角形，求∠C的度数.5.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，

6、试探究ED与FB的位置关系，并说明理由.第4题图第5题图本节课你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你掌握了哪些证明角相等或不等以及两条直线平行的方法？你遇到了哪些困难？觉得哪些地方不足？师生互动，课堂小结1.布置作业：从复习题中选取.2.完成本课时的习题.课后作业