课题一最大容积问题.pptx

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1、课题一最大容积问题执教人：陆雅静问题提出有一张边长为20厘米的正方形纸，在它的四个角各剪去一个小正方形后，再折成一只无盖的盒子.请标出盒子的长宽高.(不妨设剪去的小正方形边长为x厘米.)问题提出如果要使得制成的盒子的容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少厘米？(请用x来表示盒子的容积V)问题提出使用计算器，完成以下表格，并猜测x取何值时，盒子的容积最大？探究新知基本不等式三个正实数的结论命题等号成立条件文字叙述两个正实数的算术平均数不小于它们的几何平均数.应用注意事项一正二定三相等和定积大积定和小一正二定三相等三个正实数的算术平均数不小于它们的几何平均数.探究新

2、知如果是N元正实数的算术—几何平均数不等式，请猜测结论.探究新知能否证明你的猜想：探究新知能否证明你的猜想：问题解决（1）解：设剪去的小正方形边长为x厘米.答：剪去的小正方形边长为厘米时，盒子的容积最大.问题解决（2）有一张长为80厘米，宽为50厘米的长方形纸，在它的四个角各剪去一个小正方形后，再折成一只无盖的盒子.如果要使制成的盒子的容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少厘米？问题解决解：设剪去的小正方形边长为x厘米.答：剪去的小正方形边长为10厘米时，盒子的容积最大.问题再探（1）有没有其他方式裁剪边长为20厘米的正方形纸，折成一只无盖的盒子，使得制成的盒子

3、的容积最大？(精确到0.01)问题再探问题再探问题再探此时，无盖盒子的容积是多少？(精确到0.01)问题再探（2）有没有其他方式裁剪边长为20厘米的正方形纸，折成一只无盖的盒子，使得制成的盒子的容积最大？(精确到0.01)问题再探问题再探问题再探此时，无盖盒子的容积是多少？(精确到0.01)问题解决（3）如果边长为20厘米的正方形纸的材料都用尽，盒子的最大容积是多少？(精确到0.01)课堂小结展示！A小结～B收获？C谢谢～