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《系统建模与仿真-第11次课-第五章(2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、5.3状态方程与传递函数的相互转换5.3.1由状态方程转变为传递函数在已知线性定常系统状态空间表达式的情况下，先输入四个系数矩阵A、B、C和D，然后用MATLAB提供的ss()函数，建立系统变量，即sys=ss(A,B,C,D)接着调用tf()函数，就可以极其方便地得出其传递函数形式，即sys1=tf(sys)1[例5.5]给定线性系统，试求取其传递函数模型。对这个问题，可编写如下的M文件exam55.mA=[2,1;-4,0];B=[1,0]';C=[0,1];D=0;sys=ss(A,B,C,D);sys1=tf(sy
2、s)2运行该文件后有>>exam55Transferfunction:-4-------------s^2-2s+43[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)A=[2,1;-4,0];B=[1,0]';C=[0,1];D=0;[n,d]=ss2tf(A,B,C,D);Sys=tf(n,d)45.3.2由传递函数转变为状态方程在已知线性定常系统传递函数的情况下，先建立其传递函数模型，然后用MATLAB提供的ss()函数，转变为状态空间模型，即sys=tf(num,den);sys1=ss(sys);5[例5.6]给定
3、线性系统，试写出其状态空间表达式。对这个问题，可编写如下的M文件exam56.mnum=[12,12];den=[3,1,11];sys=tf(num,den);sys1=ss(sys)6运行该文件后有>>exam56a=x1x2x1-0.3333-1.833x220b=u1x12x207c=x1x2y121d=u1y10Continuous-timemodel.8[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)num=[12,12];den=[3,1,11];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)[z,p,k]
4、=ss2zp(A,B,C,D)还有：[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,p,k]=tf2zp(num,den)9例将系统变换成状态空间表示。H=tf({[230];[121]},{[10.41];[10.41]})105.3.3由一般状态方程转变为规范型调用格式如下：G1=canon(G,type);canonicalform‘companion’伴随标准型‘modal’Jordan规范型（模态型）11举例给定系统模型试用MATLAB实现其向两种规范型的转换。12编
5、写下列M文件：A=[-13,0,1;2,-42,0;0,-3,-21];b=[0;1;2];c=[1,0,2];d=0;G=ss(A,b,c,d);G1=canon(G,'companion');G2=canon(G,'modal');13在MATLAB的工作空间中运行该文件，并键入G、G1、G2可得：>>Ga=x1x2x3x1-1301x22-420x30-3-21b=u1x10x21x32c=x1x2x3y1102d=u1y10Continuous-timemodel.14>>G1a=x1x2x3x10-6.821e-
6、013-1.147e+004x21-2.842e-014-1701x301-76b=u1x11x20x30c=x1x2x3y14-882071d=u1y10Continuous-timemodel.15>>G2a=x1x2x3x1-42.0100x20-13.030x300-20.96b=u1x11.016x2-0.2395x31.877c=x1x2x3y10.2778-0.94551.86d=u1y10Continuous-timemodel.165.4系统根轨迹及频域分析5.4.1二阶系统的根轨迹考虑下面系统-开环模型
7、由开环模型来分析闭环系统的稳定性。闭环模型17取，，画出闭环系统极点关于开环增益的变化曲线——根轨迹。闭环系统的特征多项式为：求出极点：18wn=1;ksai=0.5;K=0:0.005:0.2;c1=(-ksai+sqrt(ksai^2-K))*wn;c2=(-ksai-sqrt(ksai^2-K))*wn;plot(real(c1),imag(c1),'r-');holdon;plot(real(c2),imag(c2),'b-');legend('c_1','c_2');1920在开环模型中引入一个附加极点，其中开环
8、模型取，，画出闭环系统极点关于开环增益的变化曲线——根轨迹。按照、、、分别画根轨迹。21wn=1;ksai=0.5;a=[0.1,0.2,0.5,1];fori=1:1:length(a)G=tf(wn^2,conv([1,2*ksai*wn,0],[1,a(i)]));rlocus(G);holdon
