有理数的加减混合运算运算律的应用.pptx

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1、第二章有理数及其运算6.有理数的加减混合运算（2）北师大版七年级上册黄店一中吴焕焕Contents目录01020304旧知回顾例题讲解问题探究巩固提升05课堂小结实际应用06有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。1、计算：3、下列式子相等吗？2、加法有何运算定律？例1一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？上升用加法，下降用减法，因此可以算为：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）用正负号表示上升和下降后，

2、这一连续的过程可以用加法体现：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”也可读作“4.5减3.2加1.1减1.4”加减法统一成加法因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简

3、化运算。如:4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5+1.1+[（-3.2）+（-1.4）]=5.6+（-4.6）=1反馈：1、把下列各式写成省略加号的代数和的形式。2、说出下列算式的意义。（1）1-3+5-7+9例2计算解：原式方法二：解：原式方法一：解：原式有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加数的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反

4、数的先相加；同分母的先相加。由以上的解题，有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化元/吨-140+290+400+600-220+300-190+480注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？练一练计算（1）-24+3.2-13+2.8-3解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34注意：运

5、用运算律将正负数分别相加。解：注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数（3）（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）解原式=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数2、练一练:某水利勘察队,第一天向上游走6.8千米,第二天又向上游走8.3千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出

6、发点的哪个方向?相距多少千米?能力拓展1、试一试：用-5，-8，+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题，列式并完成计算。3、算一算1．通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算．2．在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换．习题2.81、2、3.作业：