-第三章-标准误t分布参数估计(研1309)..ppt

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1、第三章总体均数的估计与假设检验何保昌福建医科大学流行病与卫生统计学系1教学内容：第一节均数的抽样误差与标准误第二节t分布第三节总体均数估计第四节假设检验基本原理与步骤第五节t检验第六节假设检验的注意事项第七节正态性与方差齐性检验2抽样研究(samplingstudy)很多情况下研究者无法对无限总体的每一个观察对象都进行观测很多情况下由于人力、物力、财力的限制也无法对有限总体的每个个体进行观测；有时也没有必要对总体的每一个个体的变量值都进行测量在大多数情况下，研究者并不知道总体的参数，而是在总体中随机抽取一定数量观察单位作为样本进行抽样研究而取得样本信息后（统计量）人

2、们更希望由此推算总体的相应信息（参数），这是抽样研究的基本目的3统计推断(statisticalinference)采用抽样研究的方法，由某总体中随机抽取一个有代表性的样本，并根据样本提供的信息（统计量）推断总体特征、性质（参数）的过程称为统计推断4总体样本抽取部分观察单位统计量参数统计推断统计推断statisticalinference如：样本均数样本标准差S样本率P如：总体均数μ总体标准差σ总体率π内容：参数估计(estimationofparameters)包括：点估计与区间估计2.假设检验（testofhypothesis)5统计学研究特点：研究的是样本，要

3、对总体作出推断利用“小概率原则”作出统计推断需进行参数估计和假设检验抽样研究抽样误差6问题：已知某市健康儿童共125万人，想知道其平均血糖水平是多少？求μ（参数）的问题7Population：125万人方法一：普查（125万人）总体均数（参数）μ=4.86µmmol/L13方法二：随机抽样（50人）A=4.66µmmol/L（样本统计量）参数估计风险8怎么样由估计μ？利用了一个规律，“抽样分布”的规律9教学内容均数的抽样误差与标准误t分布.总体参数的估计.10一、均数的抽样误差与标准误1112已知某地高中三年级男生的身高满足正态分布，其平均身高为168.15厘米，这

4、里，将该地高中三年级男生的身高视为一个总体。现从该总体中随机抽样5次，每次抽取一个样本含量n=10的样本，得到的5个样本的数据及各样本均数如下：一、均数抽样误差和标准误13样本号样本含量(n=10)m=168.15cm样本均数1161.1173.7173.7167.3162.2162.2166.6166.6157.4157.4164.822166.8159.1159.1166.1173.3173.3169.1169.1165.2165.2166.633157.4174.0172.3175.8166.6182.1163.1159.4159.4177.3168.7441

5、74.5182.1168.5171.3174.1165.6173.7171.9167.5164.1171.335164.1166.6169.6169.6173.8173.2164.3166.6182.1165.4169.5314各个样本均数之间都不相同——抽样误差表现形式之一各个样本均数都不等于总体均数，有的比总体均数大，有的比它小——抽样误差表现形式之二相对于各样本的个体值，样本均数间的变异程度较小样本均数的特点抽样误差（samplingerror）：由于抽样造成的样本统计量与样本统计量，以及样本统计量与总体参数间的差别，称为~。原因：个体变异特征：A.不可避免性

6、B.可控性1516样本均数的抽样分布仍以某地高三男生的身高为例，设身高变量为x，假定x服从正态分布，记为x~N(168.15,62)从总体X中反复随机抽样，样本含量分别为n=4，n=16和n=36，分别随机抽10000个样本并计算样本均数，把同一样本含量的10000个样本均数视为一个新的样本资料作频数图17从正态分布总体N(168.15,62)中随机抽样10000次的结果曲线是正态总体N(168.15,62)的概率密度曲线直方图为正态分布总体N(168.15,62)的样本均数的频率密度图样本含量n=36样本含量n=16样本含量n=418大多数的样本均数相互之间存在差

7、异，绝大多数的样本均数不等于x的总体均数样本均数的集中趋势位置与个体资料x的集中趋势位置较为接近，样本均数的频数图均呈现出中间多、两边少且基本对称的正态分布特征。样本均数的分布范围较个体值小；随着样本含量的增大，样本均数的频数分布范围越来越窄每种样本量的10000个样本均数值所计算出的样本均数的标准差都非常接近(为个体资料x的总体标准差，n为个体数)样本均数的分布规律19理论上可以证明：从正态分布的总体中随机抽取样本含量为n的一批样本，样本均数有如下性质：样本均数服从正态分布样本均数的总体均数为样本均数的分布规律所以若随机变量X服从X～N(μ,s2)的正态分布