二次函数中动点图形面积问题.pptx

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1、二次函数中动点图形的面积问题辉县市百泉学校姜克文华师版初中数学一、学前准备1、如图，抛物线　　　　　　　与x轴交于点A和点B，与ｙ轴交于点Ｃ．则点A坐标为（）点B坐标为（　　）点Ｃ坐标为（　　）ΔＡＢＣ的面积为＿＿,顶点坐标为（）对称轴为＿＿＿＿直线AC的解析式为_____.一、学前准备2、观察下列图形，指出如何求出阴影部分的面积交点三角形顶点三角形选择坐标轴上的边作为底边一、学前准备观察下列图形，指出如何求出阴影部分的面积三边均不在坐标轴上的三角形及不规则多边形需把图形分解二、试题解析如图二次函数,点A，过点A作一条直线与x轴平行,与抛物线交于

2、点B.求直线AC的解析式；连接BC，求ΔABC的面积.与x轴交于点C，与y轴交于D二、试题解析变式1：若抛物线的顶点为B，求ΔABC的面积.二、试题解析变式2若点B是线段AC下方的抛物线上的动点，那么，ΔABC的面积有最大值吗？如果有，请求出最大面积和此时点B的坐标.DEF水平宽aABC铅垂高公式：二、试题解析公式：的简单应用如图，在平面直角坐标系中，图1、2、3是由同一个三角形ABC平移得到的,请计算三角形ABC的面积.X轴Y轴O图1图2图3(4,2)(-3,3)(0,6)(0,2.5)(-3,-1)(4,-2)(4,-6)(-3,-5)(0,

3、2)(0,-1.5)(0,-2)(0,-5.5)水平宽：4-（-3）=7图1：铅垂高CD为：6-2.5=3.5图2：铅垂高CD为：2-（-1.5）=3.5图3：铅垂高CD为：-2-（-5.5）=3.5二、试题解析变式2若点B是线段AC下方的抛物线上的动点，如果三角形ABC有最大面积，请求出最大面积和此时点B的坐标；如果没有，请说明理由.D水平宽a=6ABC由例题可知：点A（0，-4），点C（6,0）直线AC：二、试题解析变式4若B、C是抛物线与x轴的交点，A是抛物线与y轴的交点，点D是线段AC上的动点，过点D作x轴的垂线与抛物线相交于点E，当点D

4、运动到什么位置时，四边形ABCE的面积最大？求四边形ABCE面积的最大值及此时点D的坐标.函数中动点图形与面积静态动态规则：用公式不规则规则不规则以静代动转化（割补法）关键用含x的代数式表示相关线段的长度学后反思谢谢大家