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1、试卷1及答案一材料力学一、填空题(每空2分,共20分)1.一长I,横截面面积为A的等截面直杆,其密度为P,弹性模量为E,则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力。max二;杆的总伸长?1=。二,obs=o2.对图中钏钉进行强度计算时,T3.矩形截面梁的Fsmax.Mmax及截面宽度不变,若将截面高度增加一倍,则最大弯曲正应力为原来的倍,最大弯曲切应力为原来的倍。4.图示两梁的材料相同,最小截面面积相同,在相同的冲击载荷作用下,图所示梁的最大正应力较大。5.图示等截面梁AC段的挠曲线方程为w=-M0x/(2EI),则该段的转
2、角方程2为;截面B的转角和挠度分别为和二、选择题(每题4分共20分)1.矩形截面细长压杆,b/h=1/2o如果将b改为h后仍为细长压杆,临界压力是原来的多少倍?有四种答案:(A)2倍;(B)4倍;(C)8倍;(D)16倍。正确答案是。2.图示应力状态,用第三强度理论校核时,其相当应力为:(A)or3=t;(B)or3=;(C)or3=;(D)or3=2to正确答案是第3题图第2题图1.一空间折杆受力如图,则AB杆的变形有四种答案:(A)纵横弯曲;⑻弯扭组合;(C)偏心拉伸;(D)拉、弯、扭组合。正确答案是。4.一内外
3、直径之比a=d/D的空心轴,当两端受力偶矩作用产生扭转变形时,横截面T,则横截面的最小切应力有四种答案:(A)T;(B)aT;(C)(T01-a)t;(D)(l・a)的最大切应力为34正确答案是。5.对于图示交变应力,它是:(A)对称循环交变应力;(B)脉动循环交变应力;(C)静循环交变应力。正确答案是三、图示杆系结构中AB杆为刚性杆,①、②杆刚度为EA,外加载荷为P,求①、②杆的轴力。(15分)四、外伸梁受力如图所示。试作该梁的剪力图和弯矩图,并求最大剪力和最大弯矩。(15分)FAFB五、如图在一体积较大的钢块上开
4、一个贯穿的槽,其深度和宽度都是10mm,在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块,它的尺寸为10mmX10mmXIOmm,当铝块受到压力P=6kN的作用时,假设钢块不变形,铝的弹性模量E=70GPa,U=0.33。试求铝块的三个主应力及相应的变形。(15分)六、圆杆受轴力P和力偶M作用,已知圆杆直径为d=10mm,材料为钢材,许用应力为[o]=120MPa,力偶M=P•d/10o试求许可载荷P的值。(15分)试卷一答案一、填空题(每空2分)gp!21.omax=lPg,2E2PP2.2,dtnd3・0.25,0.51.(a)
5、M0xM0aM0a2Ma-(l-a)0)5.・EIEI2EIEI二、选择题(每题4分)1.(B)2.(D)3・(C)4.(B)5.(B)三、解:(1)静力平衡方程如图b所示,FN1,FN2为①,②杆的内力;Fx、FY为A处的约束力,未知力个数为4,静力平衡方程个数为3(平面力系),故为一次超静定问题。由工MA=O得FNla+2aFN2=3Pa即FN1+2FN2二3P(a)(2分)(2)变形协调方程,或(b)(2分)(3)物理方程FIFI?I1=N1,?I2=N2(c)(2分)EAEA由(c)(d)得补充方稈FN2=2
6、FN1(d)(2分)FyFN1FN2Fx图(2分)(4)由(a)和(d)式得3FN1=P,(拉力)(2.5分)56FN2二P,(拉力)(2.5分)5四、解:(1)求支座反力1FA=qa(1分)25FB=qa(1分)2(2)求控制截面内力,绘剪力图和弯矩图。(各4分)Fs(x)(3)求Fsmax和Mmax(各2.5分)3qa,发生在支座B的左截面。max2二qa2,发生在支座B处。二从剪力图上,可以确定Fs从弯矩图上,可以确定Mmax五、解:铝块的应力状态图如图所示。P6?103oz=0ex=O由广义胡克定律1ex=[
7、ox・u(oy+oz)]=0,所以Eox=Uoy=-0.33?60MPa=-19.8MPa(2分)则对应的三个主应力为o1=oz=0,o2=ox=-19.8MPa,o3=oz=-60MPa(3分)相应的主应变为lEl=[al-p(o2+o3)]E16=[0-0.33?(-19.8-60)?10](2分)970?10=3.76?10-41e2=[o2-U(al+o3)]E(2分)1=-19.8-033?(0-60)]?106=0970?101e3=[o3-^(o2+o1)]E16(2分)二[・60・0.33?(0・19
8、.8)]?10970?10=-7.64?10-4相应的变形为?ll=elll=3.76?10-4?10=3.76?10-3mm(1分)?12二e212=0(1分)?13二£3l3=-7.64?10-4?10=-7.64?10-3mm(1分)六、圆杆发生拉伸和扭转的组合变形FN=P,T=M(2分)FN4P=2(3分)AndT1.6P(3分)t二二