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1、试卷1及答案一材料力学一、填空题(每空2分，共20分)1.一长I，横截面面积为A的等截面直杆，其密度为P,弹性模量为E,则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力。max二；杆的总伸长?1=。二，obs=o2.对图中钏钉进行强度计算时，T3.矩形截面梁的Fsmax.Mmax及截面宽度不变，若将截面高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的倍，最大弯曲切应力为原来的倍。4.图示两梁的材料相同，最小截面面积相同，在相同的冲击载荷作用下，图所示梁的最大正应力较大。5.图示等截面梁AC段的挠曲线方程为w=-M0x/(2EI),则该段的转
2、角方程2为；截面B的转角和挠度分别为和二、选择题(每题4分共20分)1.矩形截面细长压杆，b/h=1/2o如果将b改为h后仍为细长压杆，临界压力是原来的多少倍？有四种答案:(A)2倍；(B)4倍；(C)8倍；(D)16倍。正确答案是。2.图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：(A)or3=t；(B)or3=；(C)or3=；(D)or3=2to正确答案是第3题图第2题图1.一空间折杆受力如图，则AB杆的变形有四种答案：(A)纵横弯曲；⑻弯扭组合；(C)偏心拉伸；(D)拉、弯、扭组合。正确答案是。4.一内外
3、直径之比a=d/D的空心轴，当两端受力偶矩作用产生扭转变形时，横截面T,则横截面的最小切应力有四种答案：(A)T；(B)aT；(C)(T01-a)t；(D)(l・a)的最大切应力为34正确答案是。5.对于图示交变应力，它是：(A)对称循环交变应力；(B)脉动循环交变应力；(C)静循环交变应力。正确答案是三、图示杆系结构中AB杆为刚性杆，①、②杆刚度为EA,外加载荷为P,求①、②杆的轴力。(15分)四、外伸梁受力如图所示。试作该梁的剪力图和弯矩图，并求最大剪力和最大弯矩。(15分)FAFB五、如图在一体积较大的钢块上开
4、一个贯穿的槽，其深度和宽度都是10mm,在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，它的尺寸为10mmX10mmXIOmm,当铝块受到压力P=6kN的作用时，假设钢块不变形，铝的弹性模量E=70GPa,U=0.33。试求铝块的三个主应力及相应的变形。(15分)六、圆杆受轴力P和力偶M作用，已知圆杆直径为d=10mm,材料为钢材，许用应力为[o]=120MPa,力偶M=P•d/10o试求许可载荷P的值。(15分)试卷一答案一、填空题(每空2分)gp!21.omax=lPg,2E2PP2.2,dtnd3・0.25,0.51.(a)
5、M0xM0aM0a2Ma-(l-a)0)5.・EIEI2EIEI二、选择题(每题4分)1.(B)2.(D)3・(C)4.(B)5.(B)三、解:(1)静力平衡方程如图b所示，FN1,FN2为①，②杆的内力；Fx、FY为A处的约束力，未知力个数为4,静力平衡方程个数为3(平面力系)，故为一次超静定问题。由工MA=O得FNla+2aFN2=3Pa即FN1+2FN2二3P（a）（2分）（2）变形协调方程,或（b）（2分）（3）物理方程FIFI?I1=N1,?I2=N2（c）（2分）EAEA由（c）（d）得补充方稈FN2=2
6、FN1（d）（2分）FyFN1FN2Fx图（2分）（4）由（a）和（d）式得3FN1=P,（拉力）（2.5分）56FN2二P,（拉力）（2.5分）5四、解:（1）求支座反力1FA=qa（1分）25FB=qa（1分）2（2）求控制截面内力，绘剪力图和弯矩图。（各4分）Fs（x）（3）求Fsmax和Mmax（各2.5分）3qa,发生在支座B的左截面。max2二qa2,发生在支座B处。二从剪力图上，可以确定Fs从弯矩图上，可以确定Mmax五、解：铝块的应力状态图如图所示。P6?103oz=0ex=O由广义胡克定律1ex=［
7、ox・u（oy+oz）］=0,所以Eox=Uoy=-0.33?60MPa=-19.8MPa（2分）则对应的三个主应力为o1=oz=0,o2=ox=-19.8MPa,o3=oz=-60MPa（3分）相应的主应变为lEl=［al-p（o2+o3）］E16=［0-0.33?（-19.8-60）?10］（2分）970?10=3.76?10-41e2=［o2-U（al+o3）］E（2分）1=-19.8-033?（0-60）］?106=0970?101e3=［o3-^（o2+o1）］E16（2分）二［・60・0.33?（0・19
8、.8）］?10970?10=-7.64?10-4相应的变形为?ll=elll=3.76?10-4?10=3.76?10-3mm（1分）？12二e212=0（1分）？13二£3l3=-7.64?10-4?10=-7.64?10-3mm（1分）六、圆杆发生拉伸和扭转的组合变形FN=P,T=M（2分）FN4P=2（3分）AndT1.6P（3分）t二二
