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时间:2020-01-31
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1、5.1相交线(1)对顶角第5章相交线与平行线两直线相交我们已经知道,两条直线相交,只有一个交点。如上图,直线AB与直线CD相交,交点为O,可以说成“直线AB、CD相交于点O”。4231CDABO对顶角的概念?如下图所示,∠1与∠3有什么特点?∠1和∠3具有相同的顶点,且∠1的两边OA、OC分别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线,我们把这样的两个角叫做对顶角。∠2和∠4也是对顶角.4231CDABO射线OA的反向延长线是指从点A到点O方向延长得到的一条射线,即射线OB。任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角?各对角存
2、在怎样的位置关系?它们的大小关系如何?两直线相交所形成的角分类ABCD)(1342)(∠3∠1∠2∠4∠1和∠2,4∠2和∠∠和∠,∠和∠1434∠1和∠3,∠和∠23,判断下列图形中,∠1,∠2是否是对顶角?A12B12C12D121下列各图中∠1,∠2是对顶角吗?为什么?21221练一练:不是不是不是【例】已知:直线a,b相交,∠1=30°.求∠2,∠3,∠4的度数?ab1234解:∠3=∠1=30°(对顶角相等),∠2=180°-∠1=180°-30°=150°(平角的定义),∠4=∠2=150°(对顶角相等).【例题】若∠2是∠1的3倍
3、,求∠3的度数.ab1234解:设∠1=x,则∠2=3x.因为∠2+∠1=180°,所以3x+x=180°,解得x=45°,所以∠3=∠1=45°(对顶角相等).【跟踪训练】1.如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是()A.20°B.25°C.30°D.70°2DCABO1【解析】选D.因为∠1=40°,所以∠BOC=140°,因为OD平分∠BOC,所以∠2=70°.2.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是,∠COF的对顶角是_______.ABCDEFO∠BOD∠EOD3
4、.如图所示,∠1=∠2,则∠2与∠3的关系是,∠1与∠3的关系是.123互补互补通过本课时的学习,需要我们掌握对顶角的相关知识如下:1.特征:①两条直线相交形成的角;②有一个公共顶点;③没有公共边.2.性质:对顶角相等作业布置课本:P162练习1、2、3
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