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时间:2020-01-28
《阅读与思考中外历史上的方程求解.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、总第一课时第三章函数的应用3.1函数与方程问题情景:如图,在一次计划飞机演习中,按照平面直角坐标系上的抛物线与直线飞行的两架飞机是否会相撞?这是一个方程是否有解的问题新课引入---问题提出:(1)解方程有很多方法,有的还可以用公式,如一元二次方程,但有的方程不能用公式,如何求解呢?(2)前面我们学习了函数,那么,求方程的解与函数有何联系?能否运用函数来解决这个问题?1.一元二次方程的根与二次函数的关系新知探究例1.(1)解下列方程:(2)画出下列函数的图象无实根归纳结论及推广1.当时,一元二次方程有两个不相等的实根,相应的二次函数与轴有两个交点,;2
2、.当与时,类似得到结论。2.函数的零点的概念(1)函数的零点即方程的实数解。(2)判断方法:方程有实根函数的图象与轴有交点函数有零点探究(一)试确定二次函数在某区间内的零点的方法1.观察函数的图象,分析函数在区间与内有零点应具备什么条件?2.一般地,函数在内有零点,又必须具备什么条件?3.一般结论---零点存在性定理观察上图,归结一般结论:如果函数在区间上是一条连续不断的曲线,并且有,则函数在有零点。探究二求函数的零点及确定零点个数问题举例例1.求下列函数的零点例2.确定下列函数零点的个数例3.证明方程在内有解。1.反馈训练P88练习1,22.课堂知
3、识小结(1)零点的概念(2)零点的存在性定理(3)求零点及其个数的判断方法①解方程法---求零点②图象法(注意转化为函数的单调性)-----确定零点的个数。3.作业:P92习题3.1A2
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