2017_2018学年八年级数学上册7.3平行线的判定课件新版北师大版.ppt

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1、平行线的判定【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：________教师：________情境引入同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角被截直线的同一方向被截直线之间被截直线之间截线的同旁截线的两旁截线的同旁“三线八角”回顾情境引入解：同位角∠EGB与∠EHD、∠EGA与∠EHC、∠BGF与∠DHF、∠AGF与∠CHF，内错角∠BGF与∠EHC、∠AGF与∠EHD，同旁内角∠AGF与∠CHE、∠BGF与∠EHD如图，直线AB、CD被直线EF所截，图中哪些角是同位

2、角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？ACEGHFDB探究1小明采用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？．解：小明的作法对。理由：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.探究1已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b.证明：∵∠1=∠2(已知),abc132∠1=∠3(对顶角相等).∴∠3=∠2(等量代换).∴a∥b(同位角相等，两直线平行).总结定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成:

3、内错角相等，两直线平行.abc12做一做1.如图，由∠1=∠2得到AB∥CD的理由是（　　）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行CAC12BD做一做2.如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2，则DF与AE平行吗？为什么？做一做解：DF∥AE.理由如下：∵CD⊥AD，DA⊥AB(已知)∴∠2＋∠FDA＝90°，∠1＋∠DAE＝90°(垂直的定义)．又∵∠1＝∠2(已知)∴∠FDA＝∠DAE(等角的余角相等)∴FD∥AE(内错角相等，

4、两直线平行)探究2已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补求证：a∥b.abc132探究2证明:∵∠1与∠2互补(已知)∴∠1+∠2=1800(互补的定义)∴∠1=1800-∠2(等式的性质)又∵∠3+∠2=1800(平角的定义)∴∠3=1800-∠2(等式的性质)∴∠1=∠3(等量代换)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)总结定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补，两直线平行.abc12做一做1.如图，能判定EC∥AB

5、的条件是（　　）A．∠B+∠BCE=1800，B．∠A=∠ECDC．∠B=∠BCED．∠A=∠ACBA2.已知，如图直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=1800求证：a∥b.你有几种证明方法证明：方法1：∵∠1+∠2=1800，∠1+∠4=1800∴∠2=∠4∴a∥b(同位角相等，两直线平行).做一做abc13254证明：方法2：∵∠1+∠2=1800，∠1+∠5=1800∴∠2=∠5∴a∥b(内错角相等，两直线平行).做一做abc13254证明：方法3：∵∠1+∠2=1800，∠1=∠3∴∠3+∠2

6、=1800∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行).做一做abc13254探究3ABCDEF∵AB⊥EF，CD⊥EF（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行.)结论：同垂直于同一直线的两条直线平行.已知直线AB、CD被EF所截(如图),判断AB与CD是否平行，并说明理由.AB⊥EFCD⊥EFABCDEF12∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）1.在同一平面内，有4条互不重合的直线，L1，L2，L3,L4，若L1⊥L2，L2∥L3，L3⊥L4，则L1和L4的位置关系是（  ）A做一做解答： 解：∵L1⊥L2

7、,L2∥L3，∴L3⊥L1又∵L3⊥L4，∴L1∥L4（同垂直于同一直线的两条直线平行）故选AA． 平行B． 垂直C． 平行或垂直D． 无法确定2.如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB，∠ACD=40°，则∠BDE等于（）做一做解答：解：∵AC⊥BC，DE⊥BC，∴DE∥AC，∴∠EDC=∠ACD=40°又CD⊥AB，∴∠BDE=90°﹣∠EDC=90°﹣40°=50°；故选BB小结通过本节课的内容，你有哪些收获？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定数量关系位置关系达标测评（1）从∠1

8、=∠2，可以推出∥，理由是.（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是.（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥.理由是.ba内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行3ab同旁内角互补，两直线平行42cd31ab1.如图达标测评2．如图，∠1=70°，∠2=110°，AB与ED平行吗？为什么？达标测评证明：AB与ED平行，∵∠1+∠COA=180°，∠1=70°，∴∠COA=180°﹣70°=110°，∵∠2=110°，∴∠AO