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《2017_2018学年八年级数学上册1.3勾股定理的应用课件新版北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理的应用【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：________教师：________在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.课前回顾勾股定理cabCAB∵∠C=90°∴a2+b2=c2勾股定理逆命题AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?（π取3）探究1BACdABCABC当圆柱高为12cm，底面周长为18cm时，蚂蚁怎么走最近呢？方案方案方
2、案蚂蚁A→B的路线BACd123所走路程为高+直径=12+2×3=18cm方案ABC所走路程为高+πr=12+3×3=21cm方案侧面展开ABCABC方案ABCBAC3O12侧面展开图在Rt△ABC中，利用勾股定理可得，ABC12怎样计算AB？比较方案，可得，方案为最短路径，最短路径是15cm立体图形平面图形直角三角形模型。1、线段公理两点之间，线段最短在Rt△ABC中，两直角边为a、b,斜边为c，则a2+b2=c2.2、勾股定理总结展开勾股定理如图,一油桶高2米,底面直径1米,一只壁虎由A到B吃一害虫,
3、需要爬行的最短路程是多少?A1ABB练习1从A点向上剪开，则侧面展开图如图所示，连接AB，则AB为爬行的最短路径.最短路径：在棱长为1的立方体的右下角A处有一只蚂蚁，欲从立方体的外表面爬行去吃右上角B处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？它有几种爬行方法？（注：每一个面均能爬行）拓展思考BA前面右面上面后面左面下面AB1前面右面BAB2B前面上面左面上面A1B3AB4左面后面AB5AB6下面后面下面右面从A到B共有六种最短路径最短路径为BAAB=李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但
4、他随身只带了卷尺（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？探究2解：连接BD∴AD和AB垂直．ADBC当刻度尺较短时，有多种办法，如利用分段相加的方法量出AB，AD和BD的长度，或在AB，AD边上各量一段较小长度，再去量以它们为边的三角形的第三边，从而得到结论．（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？想一想有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新
5、生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？xX+151探究3解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。xX+151一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在
6、Rt△ABC中,根据勾股定理,因此,AC=≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能1m练习2１、立体图形中路线最短的问题:把立体图形展开，得到平面图形．根据“两点之间，线段最短”确定行走路线，根据勾股定理计算出最短距离．２、解决实际问题:将实际问题抽象为数学问题.构建直角三角形模型，运用勾股定理解决实际问题．应用勾股定理解决实际问题的一般思路：总结1.在△ABC中，∠B=90°AB＝c，BC＝a，AC＝b。⑴若a=9，b=15，则c=；⑵若a=6，c=8，则b=；⑶已知a:c=3:4
7、,b=25,求c=____.2.现准备将一块形为直角三角形的绿地扩大，使其仍为直角三角形，两直角边同时扩大到原来的两倍，问斜边扩大到原来的_____倍?1210202达标测试3、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草.（假设1米为2步）34“路”ABC54ABC4.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为4,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC41B’解:设圆锥的侧面展开图为
8、扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB’是直角三角形n=90∵圆锥底面半径为1,母线长为4连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线∴2π=4nπ180∴BB’=答:蚂蚁爬行的最短路线为.5、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？8mBCA6m解：在Rt△A
