SAS软件应用之因子分析.ppt

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1、第17章因子分析中国疾病预防控制中心学习目标熟悉因子分析的基本思想；熟悉因子分析的基本原理；了解因子分析的数学模型；掌握因子模型的性质以及一些基本概念：公共度和方差贡献。熟悉估计因子载荷的分析步骤、因子旋转和因子得分等；掌握因子分析的步骤以及FACTOR过程实例。因子分析基本思想前面章节讨论了多元线性回归分析、主成分分析等，它们的共同特点是讨论内容为可测量变量之间的相互关系，即所分析的这些变量是可以直接观察或测量得到的。但是，在医学研究中，很多情况下我们所要研究的变量是不能直接测量的。例如，研究家

2、庭环境、社会环境和学校环境对儿童智商的影响，这四个变量都是不能或不易直接观测得到的。我们称这种不能或不易直接观测得到的变量为潜在变量或潜在因子。虽然这些潜在变量不能直接测量，但是它们是一种抽象的客观存在，因此一定与某些可测量变量有着某种程度的关联。例如，脑部疾病患者的意识清醒状态是一个不可测变量，但可以通过患者的语言能力、辨识能力、记忆能力、理解能力等一系列可观测的指标来反映。因子分析基本思想对于多指标数据中呈现出的相关性，是否存在对这种相关性起支配作用的潜在变量？如果存在，如何找出这些潜在因素？

3、这些潜在因素是怎样对原始指标起支配作用的？这些问题都可以通过因子分析来解决。因子分析是一种旨在寻找隐藏在多变量数据中、无法直接观察到却影响或支配可测变量的潜在因子、并估计潜在因子对可测变量的影响程度以及潜在因子之间的相关性的一种多元统计分析方法。因子分析基本思想其基本思想是从分析多变量数据的相关关系人手，找到支配这种相关关系的少数几个相关独立的潜在因子，并通过建立起这些潜在因子与原变量之间的数量关系来预测潜在因子的状态，帮助发现隐藏在原变量之间的某种客观规律性。因子分析和主成分分析都能够起到清理多

4、个原始变量内在结构关系的作用，但主成分分析重在综合原始变量的信息，而因子分析重在解释原始变量间的关系，是比主成分分析更深入的一种多元统计方法。因子分析基本思想因子分析最初用于心理、智力测验的统计分析，随着计算技术的不断发展，如今已广泛应用于医学、气象、经济学等其他研究领域，在中医辨证论治研究中也有了初步成果。如李文林等利用因子分析法建立隐结构在慢性胃炎辨证中应用的初步分析，确定了28个原始变量中隐含的12个因子，并利用因子载荷最终分析出这12个因子(隐节点)所对应的症状信息。陈启光等在中医证候规范

5、研究中以468例高脂血症的40个四诊信息指标进行因子分析，结果表明：提取的5个公因子能包含四诊信息指标中83．92％的信息，并提供所有测量指标在不同公因子载荷的大小，为医师评价该指标在不同证候中的主次关系提供了定量的分析手段。因子分析基本思想因子分析法就是寻找这些潜在因子的模型分析方法，它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的潜在因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别。例如，随着年龄的增长，儿童的身高、体重会随着变化，具有一定的相关性，身高和体重之间为何会有相关性呢？因为存在

6、着一个同时支配或影响着身高与体重的生长因子。那么，我们能否通过对多个变量的相关系数矩阵的研究，找出同时影响或支配所有变量的共性因子呢？因子分析就是从大量的数据中“由表及里”、“去粗取精”，寻找影响或支配变量的多变量统计方法。因子分析基本思想可以说，因子分析是主成分分析的推广，也是一种把多个变量化为少数几个综合变量的多变量分析方法，其目的是用有限个不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关关系。因子分析主要用于：1、减少分析变量个数；2、通过对变量间相关关系探测，将原始变量进行分类。即将相关性高的变量

7、分为一组，用共同的潜在因子代替该组变量。因子分析基本思想可以说，因子分析是主成分分析的推广，也是一种把多个变量化为少数几个综合变量的多变量分析方法，其目的是用有限个不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关关系。因子分析主要用于：1、减少分析变量个数；2、通过对变量间相关关系探测，将原始变量进行分类。即将相关性高的变量分为一组，用共同的潜在因子代替该组变量。因子分析基本思想因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基

8、本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。因子分析的基本原理下表给出了三个指标之间的相关系数，其中，x1是孩子的数学成绩，x2是孩子的语文成绩，x3是孩子的英语成绩。求影响支配这三个成绩指标变量的潜在因子。三个指标之间的相关系数x1x2x3x11.00x20.77