一元二次方程根的判别式导学案.docx

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1、2016-2017九年级数学上册导学案班级＿＿＿＿学习小组＿＿＿＿学生姓名＿＿课题一元二次方程根的判别式课型新授课年级九年级单元第21单元课时第2课时学习目标1、了解什么是一元二次方程根的判别式；2、知道一元二次方程根的判别式的应用。学习重点如何应用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况；学习难点根的判别式的变式应用学法指导自主探究，合作交流知识链接分解因式方法的相关知识课前导案自学自学课本P40－42页，完成下列要求：1理解并掌握用分解因式法解一元二次方程。2注意灵活分解因式方法。自学完成复习引入一元二次方程ax2＋bx

2、＋c＝0（a≠0）只有当系数a、b、c满足条件b2－4ac___0时才有实数根观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况：①当b2－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等）②当b2－4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿③当b2－4ac＜0时，方程＿＿＿＿＿＿实数根.精讲点拨这里的b2－4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“△”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x2－x＋1＝0，可由b2－4ac＝＿＿＿＿＿0直接判断它＿＿

3、＿＿实数根；合作交流方程根的判别式应用1、不解方程，判断方程根的情况。（1）x2＋2x－8＝0；　　　（2）3x2＝4x－1；（3）x（3x－2）－6x2＝0；　　　（4）x2＋(＋1)x＝0；　　（5）x（x＋8）＝16；　　　　　　（6）（x＋2）（x－5）＝1；　　2．说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实数根.解：把化为一般形式得＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿Δ＝b2－4ac＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　＝＿＿＿

4、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿拓展提高应用判别式来确定方程中的待定系数。（1）m取什么值时，关于x的方程x2-2x＋m－2＝0有两个相等的实数根？求出这时方程的根.（2）m取什么值时，关于x的方程x2-(2m＋2)x＋m2-2m－2＝0没有实数根？小结1、一使用一元二次方程根的判别式应注意哪些事项？列举一元二次方程根的判别式的用途反馈练习1、解下列方程：（3）x2＋(＋1)x＝0；　　　　（4）x（x－6）＝2（x－8）；（5）（x＋1）（x－1）＝；　（6）x（x＋8）＝16；1、讨论方程2x2-4x＋7＝0的根的情况课后课后反

5、思达标测评（A）1、方程x2-4x＋4＝0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根；B.有两个相等的实数根；C.有一个实数根；D.没有实数根.2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．x2＋1＝0B.x2+x-1＝0C.x2+2x＋3＝0D.4x2-4x＋1＝03、若关于x的方程x2-x＋k＝0没有实数根，则（）A.k＜B.k＞C.k≤D.k≥4、关于x的一元二次方程x2-2x＋2k＝0有实数根，则k得范围是（）A.k＜B.k＞C.k≤D.k≥5、ｋ取什么值时，关于x的方程4x2-(ｋ＋2)x＋ｋ

6、－１＝0有两个相等的实数根？求出这时方程的根.6、说明不论ｋ取何值，关于x的方程x2＋(2ｋ＋１)x＋ｋ－１＝0总有两个不相等的实根.