一次函数待定系数法经典专题.doc

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1、徐闻县和安中学数学教研组◆八年级数学导学案◆◆我们的约定：我的课堂我作主！执笔：林朝清校审：一次函数待定系数法专题八年级数学导学案设计林朝清共2页，这是第2页◆◆◆我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆徐闻县和安中学数学教研组◆八年级数学导学案◆◆我们的约定：我的课堂我作主！执笔：林朝清校审：八年级数学导学案设计林朝清共2页，这是第2页◆◆◆我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆徐闻县和安中学数学教研组◆八年级数学导学案◆◆我们的约定：我的课堂我作主！执笔：林朝清校审：学习目标1.理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题

2、．3、体会用“数形结合”思想解决数学问题．学习过程一、课前准备☆导学问题一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？二、新课导学☆学习探究探究任务：待定系数法问题1已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。☆☆点对点训练1已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(3,5)和点(-4，-9),求当x＝5

3、时，函数y的值．2已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．3若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.＠＠＠链接中考1.点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．2.已知：一次函数的图象经过M(0，2)，(1，3)两点．(l)求k、b的值；(2)若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．八年级数学导学案设计林朝清共2页，这是第2页◆◆◆我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆徐闻县和安中学数学教研组◆八年级数学导学案◆◆我们的约定：我的课堂我作主！执笔：林朝清校审：3．如图6，在平面直角

4、坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′（1）求直线A′B′的解析式；（2）若直线A′B′与直线l相交于点，求△ABC的面积。三、总结提升☆学习小结本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法。求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)中两个待定系数k和b的值。☆☆☆☆当堂测试（限时：8分钟）1．已知一次函数，当时，（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.2．正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b

5、的图象都经过点A（1,2），且一次函数的图象交x轴于点B（4,0）.求正比例函数和一次函数的表达式.八年级数学导学案设计林朝清共2页，这是第2页◆◆◆我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆