一次函数应用题(选择方案).docx

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1、个性化教案一次函数应用题（选择方案）适用学科初中数学适用年级初中二年级适用区域全国课时时长（分钟）60分钟知识点1.一次函数的性质和图像2.一次函数与方程、不等式、不等式组、方程组的关系3一次函数与方案选择应用题教学目标1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题，培养学生数形结合的能力2.把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力3、认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力教学重点一次函数的模型建立及应用教学难点如何选择合适的模型并应用教学过程一、复习预习教师引导学生复习上节内容，并引入本节课程内容二、知识讲解考

2、点/易错点1一次函数与一元一次方程的关系个性化教案解关于x的方程kx+b=0可以转化为：已知函数y=kx+b的函数值为0，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴的交点的横坐标．考点/易错点2一次函数图像与坐标轴的交点在直角坐标系中，以方程kx-y+b=0的解为坐标的点组成的图象就是一次函数y=kx+b的图象，当x=0,y=b,当y=0，x=-一次函数图像与y轴交点（0，b),与x轴交点为（-，0）。考点/易错点3一次函数的解析式的求法（1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知系数；（2）把自变量与函数的对应值（也可能是以函数图

3、象上点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组（有几个待定系数，就要有几个方程）；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析考点/易错点4一次函数与二元一次方程组的关系两个一次函数的交点为两个一次函数解析式所组方程组的解三、例题精析【例题1】【题干】个性化教案一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：⑴求当观众人数

4、不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用—平安保险费）【答案】（1）s=50x+100（2）要售出920张或1020张门票，相应支付的成本费用分别为56000元或61000元。【解析】⑴由图象可知：当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析y=kx-100，∵（1

5、0，400）在y=kx-100上，∴400=10k-100，解得k=50∴y=50x-100，s=100x-(50x-100)，∴s=50x+100⑵当10

6、50×9.2+100=560当10

7、某点A处，求A点距山顶的距离；个性化教案⑶在⑵的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？【答案】（1）s=3t，s=2t（2）8千米（3）6千米【解析】⑴设甲、乙两同学登山过程中，路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式分别为s=kt，s=kt。由题意得：6=2k，6=3k，解得：k=3，k=2∴s=3t，s=2t⑵当甲到达山顶时，s=12（千米），∴12=3t解得：t=4∴s=2t=8（千米）个性化教

8、案⑶由图象可知：甲到达山