静电场1(祝大家国庆快乐!).ppt

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1、第七章静电场1第七章主要内容1.库仑定律2.描述静电场性质的两个基本概念：场强：电场对电荷施力的作用电势：电场对电荷作功的作用3.描述静电场性质的两个基本定理：高斯定理和环流定理4.电场强度与电势的关系2§7.1电荷库仑定律一、电荷(charge)1、电荷与电性自然界只存在两种电荷,同性相斥、异性相吸。①、摩擦起电规定:用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷；用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。3②、感应起电+AB-+C-+AB+CAB42、电荷守恒定律电荷既不能创造也不能被消灭，只能从一个物体转移到另外一个物体，或者从物体

2、的一部分转移到另一部分。也就是说，对一个孤立系统而言，任何物理过程中的电荷的代数和都守恒（此定律可作为判据）3、电荷的量子化（密里根油滴实验可证实）e=（1.6021892±0.0000046）×10-19C5如果二带电体本身的线度与二者之间的距离相比，可忽略不计(d<

3、πε001r1q2qr0r方向单位矢量qq0rr12F2192εCNkmπ×=9=4010..0=8.85×12CNm2..2110ε（1）点电荷之间产生的库仑力真空介电常数（dielectricconstant)、（真空电容率permittivity）7历史上两种观点：（1）沿袭牛顿力学“超距作用”（2）“近距作用”电荷场电荷法拉第的场论：8电场对外的基本表现：①对场中存在的电荷有力的作用在场中移动电荷，电场力会对电荷做功③存在感应和极化现象9§2电场强度矢量1、试验电荷：第一：电量要足够小。第二：体积足够

4、小。2.电场强度定义电场强度电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。（试验电荷为点电荷、且足够小,故对原电场几乎无影响）：场源电荷：试验电荷103.电场强度的计算（1）点电荷的电场（3）连续分布电荷的电场（2）点电荷系的电场11场点源点（1)点电荷的电场q+12由q1、q2、…qNN个点电荷组成的点电荷系，其在空间某点产生的电场场强，等于各个点电荷单独存在时,在该点产生的电场强度的矢量和（2）点电荷系的电场rqrriii0in==å0214pe——场强的叠加原理13•P则带电体在P点产生电场的电

5、场强度为:注：此式为矢量式，其标量分量式为:则：=xòxdEE；òyy=dEE；zdEEò=z.（3）、连续带电体电场中的场强如图,电荷元dq在P点产生电场的电场强度为:14面分布:体分布:Prrl()dl线分布:对于不同分布的带电体，上述公式可分别写作:15+l-q+q+l22lPr+q-qE+EEa30er4Ppe=r04pe3qlE»qe=lp电偶极距若r>>l，则有：电场强度的计算[例1]求电偶极子的电场分布解：16rP30er4Eper-=E+EP'r+L/2+q-qL/2+=-+EEErrr若r

6、>>l，则有：3042rPepe=3042rqlEpe»写成矢量形式即为：17电偶极子在电场中所受的力矩esinp=EθM=epE×写成矢量形式，即为：=flsinθθffEθl=qEins+lep=2fsinθM18解题步骤：E的大小d3.确定的方向确定Ed2.q、θθ1已知：2。a、、4.建立坐标,将E投影到坐标轴上1.选电荷元dq=λdldEY=dEsinqθaθ120ldlXYEdrr4π0E=21ddλl[例2]如图，求一均匀带电直线在O点的电场。dEX=dEcos19l=actga=ac

7、tg(-)dl=acsc2d故5、选择积分变量选作为积分变量，则θ1θ2qa0ldlaXYEdr=-actg=acsc此例已改好，磁场照此，见三稿P6背面20)cos(cosa4210q-qpel=dEEyy=òqdsina4021qpel=òqq因此无限长均匀带电直线在其周围产生的电场的场强就为：a02Epel=同理可得：讨论：当带电直线长度→时，1→0，2→,21axpxaqx、已知：、当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。故由对称性知EE=y=z0Eddqr

8、选电荷元dq，确定dEazxEdy[例3]求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。解：22axpxEddqrcos=x/r讨论：（1）、若x=0（即P位于圆环中心）时，E=0（2）、若x>>a时，场强表达式与点电荷相同23已知：求：qxR，，EPRPxqrdrdEdq=ds=2rdr[例4]求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场解：24讨论：（1）、当R>>x时，（2）、当R<