2016初三数学中考专题复习课件：矩形中的折叠问题.ppt

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1、矩形中的折叠问题初三数学专题复习——动手折一折如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，将矩形沿着直线EF折叠，使点A对应点A′落在BC边上.动手折一折如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，将矩形沿着直线EF折叠，使点A对应点A′落在BC边上.合作探究一（3）设BA’=x，当x的取值范围是时，四边形AEA’F是菱形。3≤x≤5图2图1图3（1）如图2，BA’=。若矩形ABCD中，AD=5，AB=3.3（2）如图3，BA’=。5合作探究二（1）如图1，BA’=3.（2）如图5，BA’=，AE=.（3）如图4，A’B的范围

2、是.1≤A’B≤31图1图5图4矩形ABCD中，AD=5，AB=3，若点E，点F分别是边AB，边AD上的点，将⊿AEF沿EF对折，使点A落在边BC上，记为A′．观察图形，请回答下列问题：在平面直角坐标系中，O为原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点。(1)如图1，①求点B的坐标；中考改编②若BQ:BP=1:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；(2)过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E

3、:B1F=1:3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围。备用图B1H（2015•绍兴）在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点。（1）若四边形OABC为矩形，如图1，①求点B的坐标；②若BQ:BP=1:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E:B1F=1:3，点B1的横坐

4、标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围。直击中考关键：根据折叠实现等量转化（2）根据相似比得方程。（1）根据勾股定理得方程。折叠问题本质：轴对称（全等性，对称性）反思提高（3）找折叠中的特殊位置来解决特殊值问题已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3．分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B,C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E．请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．课后练习谢谢大家！