三角恒等变换基础训练题.doc

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1、三角恒等变换基础训练（无答案）一、选择题：1．sin2－cos2的值为(　　)A．－　　　B.　　　C．－　　　D.2、sin750=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）Ａ、　　　Ｂ、　　　Ｃ、　　　Ｄ、3、tan170+tan280+tan170tan280=　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）Ａ、-１　　　Ｂ、１　　　Ｃ、　　　Ｄ、-4、若sinx+cosx=cos(x+φ)，则φ的一个可能值为　　　　　　　（　　）Ａ、　　　Ｂ、　　　　　Ｃ、　　　　Ｄ、5、设α、β为钝角，且s

2、inα＝，cosβ＝-，则α+β的值为　　（　　）Ａ、　　　Ｂ、　　　Ｃ、　　　Ｄ、或6、＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）Ａ、　　　Ｂ、　　　Ｃ、-　　　Ｄ、-7、已知sin=,cos=-,则角α终边所在的象限是　　　　　　　　　（）（Ａ）第一象限　　（Ｂ）第二象限　　（Ｃ）第三象限　　（Ｄ）第四象限8、已知sinxtanx<0,则等于（）（Ａ）cosx（Ｂ）-cosx（Ｃ）sinx（Ｄ）-sinx9、若tanα=,则的值是　　　　　　　　　　　　　　（）（Ａ）　　　　（Ｂ）

3、-　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）10、log2sin150+log2cos150的值是（）（Ａ）1（Ｂ）-1（Ｃ）2（Ｄ）-211、若θ∈（，）,化简：的结果为（）（Ａ）2sinθ（Ｂ）2cosθ（Ｃ）-2sinθ（Ｄ）-2cosθ12．函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是(　　)A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，213．－＝(　　)4A．4B．2C．－2D．－414．(cos-sin)(cos+sin)=（）A、B、C、D、15．cos240cos360-cos660c

4、os540的值为（）A、0B、C、D、-16．函数f(x)=

5、sinx+cosx

6、的最小正周期是（）A、B、C、πD、2π17．（）A、tanαB、tan2αC、1D、18．已知tan=3,则cosα=（）A、B、C、D、19．若sin(-α)=，则cos(+2α)=（）A、B、C、D、20．设a＝cos6°－sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝，则有(　　)A．a>b>cB．a

7、则tan(＋α)等于(　　)A．7B．－7C.D．－22．tanθ和tan(－θ)是方程x2＋px＋q＝0的两根，则p、q之间的关系是(　　)A．p＋q＋1＝0B．p－q－1＝0C．p＋q－1＝0D．p－q＋1＝023．sin6°·cos24°·sin78°·cos48°的值为(　　)A.B．－C.D.24．若＝，则tan2α＝(　　)A．－B.C．－D.二、填空题41．设α为锐角，若cos＝，则sin的值为______．2．函数f(x)＝的定义域为(0，)，则函数f(x)的值域为________．3．设

8、α、β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，则cosβ的值为________．4、cos420sin780+cos480sin120____________;5、已知cosα=，α∈(0,)，则cos(α+)=_____________;6、已知函数f(x)=sinx+cosx，则f()=;7．已知tanα=，则tan的值为_______8．sin150+sin750=9．若a是锐角，且sin(a-)=，则cosa的值是10、tan22.50-=;11、已知sinx=,则sin2(x-)=;12、

9、计算：sin60sin420sin660sin780=。10、一元二次方程mx2+(2m-3)x+m-2=0的两根为tanα,tanβ，则tan(α+β)的最为______.三、解答题1、已知tan(+x)=，求tanx1、化简3、已知<α<，0<β<，且cos(-α)=，sin(+β)=，求sin(α+β)的值。4、已知α、β为锐角，sinα=cos(α-β)=，求cosβ.5．已知a=(λcosa,3),b=(2sina,)，若a·b的最大值为5，求λ的值。46．已知函数f(x)＝-sin2x＋sin

10、xcosx．(Ⅰ)求f()的值；(Ⅱ)设α∈(0,π)，f()＝-，求sinα的值．7．已知cos(α+)=,≤α<,求cos(2α+)的值.8.（本题满分14分）已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，0<β<α<π.(1)若

11、a－b

12、＝，求证：a⊥b；(2)设c＝(0,1)，若a＋b＝c，求α、β的值．4