吐血大奉献!三学苑课件大贡献!!!不等式的性质.ppt

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1、人教版七年级数学多媒体课件不等式的性质等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c如果a=b，那么ac=bc如果a=b（c≠0），那么=复习回顾观察baacb+c-cc不等式性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果a＞b，那么a±c＞b±c.观察baa×3÷3不等式性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.（或＞）aabbb不等式性质3不等式两边乘（或除以）

2、同一个负数，不等号的方向改变。如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc.（或＜）例如，3＞-3，3×（-3）＜（-3）×（-3），即-9＜9；3÷（-3）＜（-3）÷（-3），即-1＜1。若不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向会改变吗？例题讲解利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-7＞26(2)3x＜2x+1(3)x＞50(4)-4x＞3分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式。类似于一元一次方程的解法，想想一元一次不等式怎样解。(1)为了使不等式中x-7＞26不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加

3、7，不等号的方向不变，得x-7+7＞26+7x＞33解：(2)根据不等式性质1,把不等式两边都减去2x,不等号的方向不改变,得3x-2x＜2x+1-2xx＜1(3)根据不等式性质2,把不等式两边都除以,不等号的方向不改变,得x＜75x÷＜50÷(4)根据不等式性质3,把不等式两边都除以-4,不等号的方向改变,得X＜-(-4x)÷(-4)＞3÷(-4)解:移项得：3x-2x＜1合并，得：x＜1(2)3x＜2x+1解:移项得：X＞7+26合并，得：X＞33(1)x-7＞26解:去分母，得：2x＞150系数化为1，得：x＞75解:系数化为1，得：x＜-(3

4、)x＞50(4)-4x＞31、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：解：(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1x＜5x-2+2＜3+2(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，得6x-5x＜5x-1-5xx＜-1练习2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b解：(1)∵a＞b∴两边都减去3，由不等式基本性质1得a-3＞b-3(2)∵a＞b，并且2＞0∴两边都除以2，由不等式基本性质2得(3)∵a＞b，并且-4＜0∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得

5、-4a＜-4b1、设a=探究（1）若b-3a>0，则b<3a()（2）如果a>b，那么2a>2b()（3）如果-4x>20，那么x>-5()（4）如果ab，则ac2>bc2()（6）若ac2>bc2，则a>b()√××××√2、判断以下各题的结论是否正确，并说明理由：3、指出能使下列各式成立的m应满足的条件：⑴由mamb;⑶由m>-5得;⑷由3a>4b，得3a-m>4b-m.m

6、>0m<0m为任何数m<0谢谢！