资源描述：
《人教版数学必修二1.3球的体积和表面积18.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3空间几何体的表面积与体积1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1.了解柱体、锥体、台体的表面积与体积公式.2.掌握柱体、锥体、台体的体积的计算.3.会利用表面积和体积公式解决一些简单的实际问题.1.柱体的表面积(1)棱柱的表面积：S表=_________.①其中底面周长为C,高为h的直棱柱的侧面积：S侧=___;②长、宽、高分别为a,b,c的长方体的表面积：S表=____________;③棱长为a的正方体的表面积：S表=___.S侧+2S底Ch2(ab+ac+bc)6a2(2)圆柱的表面积：底面半径为r,母线长为l的圆柱的侧面积：S侧=_____,表面
2、积：S表=_________.2πrl2πr(r+l)2.锥体的表面积(1)棱锥的表面积：S表=S侧+___;底面周长为C,斜高(侧面三角形底边上的高)为h′的正棱锥的侧面积：S侧=_____.(2)圆锥的表面积：底面半径为r、母线长为l的圆锥的侧面积S侧=____,表面积：S表=________.S底πrlπr(r+l)3.台体的表面积(1)棱台的表面积：S表=_____________.(2)圆台的表面积：两底面半径分别为r′,r,母线长为l的圆台的侧面积：S侧=__________,表面积：S表=__________________.S侧+S上底+S下底π
3、(r′+r)lπ(r′2+r2+r′l+rl)4.柱体、锥体、台体的体积(1)柱体的体积：V柱体=___(S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高).(2)锥体的体积：V锥体=_____(S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高).(3)台体的体积：V台体=______________(S′,S分别表示台体的上、下底面面积，h表示台体的高).Sh1.“判一判”理清知识的疑惑点(正确的打“√”,错误的打“×”).(1)多面体的表面积等于侧面积与底面积之和.()(2)若一棱柱的底面周长为C,侧棱长为l,则该棱柱的侧面积等于C·l.()(3)一个圆柱的高伸长为原来的2倍,底面
4、半径缩短为原来的,体积不变.()(4)简单几何体的体积只与该几何体的底面积和高有关.()提示：(1)正确.多面体的表面积是几何体表面的面积,因此表面积=侧面积+底面积.故此说法是正确的.(2)错误.只有直棱柱的侧面积才等于底面周长C与侧棱长l的乘积,故此说法是错误的.(3)错误.因为圆柱的体积为πr2h,所以体积变为原来的.(4)正确.根据几何体的体积计算公式,可知该说法正确.答案：(1)√(2)×(3)×(4)√2.“练一练”尝试知识的应用点(请把正确的答案写在横线上).(1)长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则它的体积为.(2)圆锥的底面半径为1,高为2,
5、则圆锥的体积为.(3)圆柱的一个底面面积为S,高为h,则这个圆柱的侧面积等于.【解析】(1)根据长方体的体积计算公式得V=abc.答案：abc(2)答案：(3)设圆柱的底面半径为r，则S=πr2，所以所以侧面积为.答案：一、棱柱、棱锥、棱台的表面积探究1：直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是什么图形?提示：直棱柱的侧面展开图是矩形;正棱锥的侧面展开图是由各侧面的三角形组成的;正棱台的侧面展开图是由各侧面的等腰梯形组成的.探究2：对于一个多面体,如果沿不同的棱将它剪开,然后展开,那么得到的展开图相同吗?其表面积是否相等?提示：由于剪开的棱不同,同一个多面体的表
6、面展开图可能不是全等的多边形,但是无论如何剪开,同一个多面体的表面展开图的表面积是一样的.探究提示：从几何体的侧面展开图考虑探究【探究提升】对棱柱、棱锥、棱台的表面积的两点说明(1)求棱柱、棱锥、棱台的侧面积是将它们的侧面展开后放到一个平面内来求,这种将空间图形问题转化为平面图形问题来求解的方法,在立体几何中经常用到.(2)求棱柱、棱锥、棱台的表面积可以先求侧面积,再求底面积.二、圆柱、圆锥、圆台的表面积探究1：观察下面几个几何体的侧面展开图,思考下面的问题：(1)圆柱的侧面展开图为;圆锥的侧面展开图为;圆台的侧面展开图为.提示：圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别
7、为矩形、扇形、扇环.答案：矩形 扇形 扇环(2)圆柱的侧面展开图中长和宽分别由圆柱的哪些量确定?提示：圆柱的侧面展开图中长是圆柱的底面圆周长2πr,宽是圆柱的母线长l.(3)圆锥的底面半径为r,母线长为l,则其展开图扇形的半径和弧长各是多少?提示：其展开图扇形的半径为圆锥的母线长l,弧长为圆锥底面圆的周长2πr.探究2：仔细观察圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式说出它们之间具有什么关系?提示：根据圆柱、圆锥、圆台的结构特征,不难得到它们的侧面积的关系,具体如下.【探究提升】对圆柱、圆锥、圆台的表面积的两点说明(1)圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别是它们侧面展开图的面积,所
8、以弄清它们的侧面展开图的
