为了更好的揭示随机现象的规律性并利用数学工具描述其规.ppt

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1、为了更好的揭示随机现象的规律性并利用数学工具描述其规律,有必要引入随机变量来描述随机试验的不同结果例电话总机某段时间内接到的电话次数,可用一个变量X来描述例检测一件产品可能出现的两个结果,也可以用一个变量来描述第五章随机变量及其分布函数1设是随机试验E的样本空间,若则称上的单值实值函数X()为随机变量随机变量一般用大写拉丁字母X,Y,Z,或小写希腊字母,,表示定义随机变量2随机变量是上的映射,此映射具有如下特点定义域事件域随机性随机变量X的可能取值不止一个,试验前只能预知它的可能的取值但不能预知取哪个值概率特性X以一定的概率取某个值或某些值3引入随机变量后,可

2、用随机变量的等式或不等式表达随机事件,例如——表示“某天9:00~10:00接到电话次数超过100次”这一事件为事件A的示性变量随机变量的函数一般也是随机变量可根据随机事件定义随机变量设A为随机事件，则称4在同一个样本空间可以同时定义多个随机变量,例如={儿童的发育情况}X()—身高,Y()—体重,Z()—头围.各随机变量之间可能有一定的关系,也可能没有关系——即相互独立5离散型非离散型随机变量分类其中一种重要的类型为连续性随机变量引入随机变量重要意义◇任何随机现象可被随机变量描述◇借助微积分方法将讨论进行到底6为X的分布函数.设X为随机变量,x是任意实数,称函数随

3、机变量的分布函数定义由定义知X落在区间(a,b]里的概率可用分布函数来计算：（]ab]]（]7分布函数的性质F(x)单调不减，即且F(x)右连续，即8请填空用分布函数表示概率9作业1、一个口袋中有四个球，在这四个球上分别有这样的数字。从这口袋中任取一个球，求取得的球上标明的数字。2、一个口袋中有六个球，在这六个球上标明的数字的分布密度函数及分布函数。3、求出与密度函数相应的分布函数F(x)的表达式。4、设连续型随机变量的分布函数为求(1)求系数A；（2)求的分布函数密度；(3)求取区间（0.3,0.7)内的值得概率。习题10