2015秋高中数学1.6三角函数模型的简单应用课件新人教A版必修.ppt

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1、1.6三角函数模型的简单应用讲授新课例1.如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(x＋)＋b(1)求这一天6~14时的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式.O10203061014t/h812T/oC例2.画出函数y＝

2、sinx

3、的图象并观察其周期.例2.画出函数y＝

4、sinx

5、的图象并观察其周期.y＝

6、sinx

7、xy例2.画出函数y＝

8、sinx

9、的图象并观察其周期.y＝

10、sinx

11、xy练习.教材P.65练习第1题.例3.如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太

12、阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是＝90º－

13、－

14、.当地夏半年取正值，冬半年取负值.如果在北京地区(纬度数约为北纬40º)的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？BC太阳光－北回归线南回归线例3.如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是＝90º－

15、－

16、.当地夏半年取正值，冬半年取负值.如果在北京地区(纬度数约为北纬40º)的一幢高

17、为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？BC太阳光－北回归线南回归线¦Õ-¦Ä太阳光－例4.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007

18、.524:005.0(1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001).例5.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(2)一

19、条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离)，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？例6.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.

20、0(3)若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？练习.教材P.65练习第3题.课堂小结1.三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式;(2)根据解析式作出图象;(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.补充例题.一半径为3m的水轮如右图所示，水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮

21、上P点从水中浮现时(图中P0)点开始计算时间.求P点相对于水面的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系式;(2)P点第一次达到最高点约要多长时间?xyPP0O-2