2015秋九年级数学上册21.2.1配方法课件2（新版）新人教版.ppt

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1、一元二次方程的解法---配方法写成（平方）2的形式，得解：开平方，得解这两个方程，得引例：解方程怎样配方？导入课题x2＋8x＋＝()2x2＋2．x．＋42x＋4a2+2ab＋b2＝(a+b)2442配方依据：完全平方公式.a2±2ab+b2=(a±b)2.(2)=(-)2(3)=()2填上适当的数或式,使下列各等式成立.左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.右边:所填常数等于一次项系数的一半.共同点：()2=()2(5)合作探究(1)=(+)2(4)=()2把常数项移到方程右边得：两边同加上得：即两边直接开平方得：解:∴原方程的解为如何配

2、方?现在你会解方程吗?合作探究例1.解下列方程例2.解下列方程写成（）2的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得解：写成（）2的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得写成（）2的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同

3、时除以二次项系数，得通过配成完全平方式形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.归纳总结配方法：完全平方公式配方的依据:1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；2、移项：将常数项移到等号一边；3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；4、等号左边写成（）2的形式；5、开平方：化成一元一次方程；6、解一元一次方程；配方法的基本步骤：7、写出方程的解.164练习题组1、填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）练习题组2、填空：（7）（8）（9）（10）（11）（12）2、用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)(3)2

4、x2-5x-6=0(4)(5)x2+px+q=0(p2-4q＞0)思维提高：解方程问题引申领悟：1.配方法是解一元二次方程的通法2.当常数项绝对值较大时，常用配方法。例3.用配方法说明：代数式x2+8x+17的值总大于0.变式训练2:若把代数式改为：2x2+8x+17又怎么做呢？领悟：利用配方法不但可以解方程，还可以求得二次三项式的最值。变式训练1：求代数式x2+8x+17的值最小值.小结梳理2.配方法解一元二次方程的基本步骤;1.配方法的依据;4.体会配方法在数学中是一种重要的数学变形,它隐含了创造条件实现化归的思想.3.配方法的应用;必

5、做:(1)学探诊P110测试2(2)用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.分层作业选做:(1)解方程(2)已知求的值.陷阱警示用配方法解方程易错点提示易错点1:用配方法解一元二次方程时,二次项系数不是1时易出错.例如:用配方法解方程错解1:移项,得两边同除以2,得配方,得易错点1:用配方法解一元二次方程时,二次项系数不是1时易出错.陷阱警示例如:用配方法解方程错解2:移项,得两边同除以2,得配方,得易错点1:用配方法解一元二次方程时,二次项系数不是1时易出错.陷阱警示例如:用配方法解方程错解3:移项,得两边同除以

6、2,得避免错误,必须理解配方法的过程及道理,理解等式的性质。错解:移项,得例如:将进行配方易错点2:将代数式配方与方程配方混淆.方程ax2+bx+c=0(a≠0)两边除以a所得方程的解与原方程相同,而二次三项式ax2+bx+c.各项除以a所得二次三项式与原式值不同,所以化二次三项式系数为1时方程与代数式的方法不能混淆.