一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事.ppt

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1、利用三角形全等测距离一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法。他面向碉堡的方向，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。（2）按这个战士的方法，找出教室上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。（1）你能解释其中的道理吗？问题：如图，A，

2、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝AC，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B的距离。想一想BACED你能说明其中的道理吗？小明是这样想的：小颖将条件标注在图中，并得出了结论。你能说出每步的道理吗？你理解她的意思吗？AC=DCBC=EC∠ACB＝∠DCE△ABC≌△DECAB＝DE因为有两边及其夹角对应相等，所以△ABC与△DEC全等，这样AB就等于DE。ACEDB我们还有另一种方法可以解决

3、这个问题:BACDFEG如图所示,要测量A,B间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再过D点作出BF的垂线DG,并在DG上找一点E,使A,C,E在一条直线上,这时测得的DE的长就是A,B间的距离.你能说出这是为什么吗?小颖是这样思考的:∠B＝∠EDC∠ACB＝∠ECDBC=DC△ABC≌△EDCAB=ED你能说出每一步的理由吗?(ASA)全等三角形对应角相等BACDFEG练习：如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）。只要量得AC的长度，就可以知工件的内径BD是否符合标准。你明白其中的

4、道理吗？说说你的理由。BDAC小结这节课我们经历了应用三角形全等测量距离的合适可行的方案设计过程和说明理由的过程，从中我们体会了数学知识源于实践而用于实际的意义，促进了我们运用所学的数学知识去解决问题的意识的养成，也使我们推理和说理的能力达到训练。作业p152,1,2.