2015-2016高中数学1.1.4直观图画法课件苏教版必修.ppt

《2015-2016高中数学1.1.4直观图画法课件苏教版必修.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．1空间几何体1．1.4直观图画法学习目标预习导学典例精析栏目链接课标点击1．掌握斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图．2．已知三视图，能画出该几何体的直观图．学习目标预习导学典例精析栏目链接典例剖析学习目标预习导学典例精析栏目链接斜二测画法画直观图用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCDA′B′C′D′的直观图．分析：用斜二测画法画直观图，要先将图形上的各点转化到平行于坐标轴的线段上或坐标轴上，再利用斜二测画法的规则画出对应的点．学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接规律总结：(1)用斜二测

2、画法作空间图形(立体图形)的直观图，原图形的高在直观图中不变．(2)不同的选取方法意味着解题的难易，为了保证画图既快又准，应充分注意两点：①充分利用图形的对称性；②尽可能让更多的顶点在坐标轴上．在应用斜二测画法画直观图时，首先要观察分析，选取恰当的坐标系，再应用斜二测画法画直观图．►变式训练1．用斜二测画法画水平放置的边长为1厘米、1.4厘米、1.8厘米的三角形的直观图．分析：首先应先建立坐标系，可以以点B为坐标原点，线段BC所在直线为x轴，再用斜二测画法画水平放置的三角形的直观图．学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：步骤：(1)在已知图形中取直线BC为x轴，垂直BC的直线为y轴

3、，两轴相交于点B，如下图(1)，画对应的x′轴和y′轴，两轴交于点D，使∠x′Dy′＝45°，如下图(2)．(2)过点A作BC的垂线，垂足为G，在x′轴上截取DH＝BG，截取DE＝BC，过点H作直线HF平行于y′轴，在直线HF上截取线段HF等于线段AG的一半．学习目标预习导学典例精析栏目链接(3)连接DF、EF，△FDE即为水平放置的△ABC的直观图．学习目标预习导学典例精析栏目链接2．画出一个正三棱台的直观图(尺寸为：上、下底面边长分别为1cm、2cm，高为1cm)．解析：(1)画轴：如下图，画x轴、y轴、z轴三轴相交于点O，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°.学习目标预习导学

4、典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接由三视图画直观图根据下图的三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．学习目标预习导学典例精析栏目链接分析：由常见几何体的三视图及想象几何体，再画实物图．解析：(1)由俯视图并结合其他两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成的，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切，它的实物草图如下图(1)．(2)由三视图知，该物体下部分是一个长方体，上部分的表面是两个等腰梯形和两个等腰三角形，它的实物草图如下图(2)．学习目标预习导学典例精析栏目链接规律总结：由三视图想象几何体的实物图，要分清组合体中每一部分是什么几何体，三视

5、图在机械制造、工程建设中起到主要作用．学习目标预习导学典例精析栏目链接由直观图还原实际图形下图(1)为一个平面图形的直观图，请画出它的实际形状．分析：先建立45°角的坐标系，再建立直角坐标系，然后还原成实际图形．学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：建立如下图(1)所示的坐标系x′A′y′，再建立一个直角坐标系，如下图(2)所示．学习目标预习导学典例精析栏目链接在x轴上截取线段AB＝A′B′，在y轴上截取线段AD，使AD＝2A′D′.过点B作BC∥AD，过点D作DC∥AB，使BC与DC交于点C，则四边形ABCD为A′B′C′D′的实际图形．规律总结：将水平放置的平面图形的直观图还原

6、成原来的实际图形，其作法就是逆用斜二测画法，也就是使平行于x轴的线段长度不变，而平行于y轴的线段长度为原来的2倍．学习目标预习导学典例精析栏目链接►变式训练3．如右下图，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形．学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：过点B′作B′D′∥y′轴交O′A′于点D′，取直角坐标系xOy.选取OA＝O′A′，OD＝O′D′，作DB∥y轴，且DB＝2D′B′，连接BO、BA，则△BOA即为原图形．如下图所示．学习目标预习导学典例精析栏目链接水平面放置的平面图形的面积已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′

7、的面积为________．解析：先根据题意，画出直观图，然后根据直观图△A′B′C′的边长及夹角求解．学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接规律总结：求直观图的面积的关键是依据斜二测画法，求出相应的直观图的底边和高，也就是原来实际图形中的高线，在直观图中变为与水平直线成45°角且长度为原来的一半的线段，以此为依据来求出相应的高线．学习目标预习导学典例精析栏目链接►变式训练4．对于一个底边在x轴上的正三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图