2014高中数学第二章变化率与导数及导数的应用导数与函数的单调性课件2北师大版选修.ppt

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1、导数与函数的单调性知识回顾判断函数单调性有哪些方法？比如：判断函数的单调性。xyo函数在上为____函数，在上为____函数。定义法图象法导数法减增如图：单调性导数的正负函数及图象xyoxyo切线斜率的正负xyo函数单调性与导数的关系？负正负正在区间(a,b)上递增在区间(a,b)上递减正正负负函数单调性与导数正负的关系注意：应正确理解“某个区间”的含义，它必是定义域内的某个区间。1．应用导数求函数的单调区间(选填:“增”,“减”,“既不是，也不是”)(1)函数y=x－3在[－3，5]上为__________函数。(2)函数y=

2、x2－3x在[2，+∞)上为_____函数，在(－∞,1]上为______函数，在[1,2]上为____________________________________函数。基础训练：应用举例增增减既不是增函数,也不是减函数求函数的单调区间。例1变1：求函数的单调区间。理解训练：解：的单调递增区间为单调递减区间为解：的单调递增区间为单调递减区间为变3：求函数的单调区间。变2：求函数的单调区间。巩固提高：解:解:总结:当遇到三次或三次以上的,或图象很难画出的函数求单调性问题时，应考虑导数法。纳①求定义域②求③令④求单调区间1°什么

3、情况下，用“导数法”求函数单调性、单调区间较简便？2°试总结用“导数法”求单调区间的步骤？归高考试Bxyo尝例2已知导函数的下列信息：试画出函数图象的大致形状。分析：解：的大致形状如右图：ABxyo232．应用导数信息确定函数大致图象xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C高考试尝设是函数的导函数，的图象如右图所示,则的图象最有可能的是()∴y=x+的单调减区间是(－1，0)和(0，1)例5已知函数y=x+，试讨论出此函数的单调区间.并作出图像.解：y′=(x+)′=1－1·x－2令＞0.解得x

4、＞1或x＜－1.∴y=x+的单调增区间是(－∞，－1)和(1，+∞).令＜0，解得－1＜x＜0或0＜x＜1.1、函数f(x)=x3-3x+1的减区间为()(A)(-1,1)(B)(1,2)(C)(-∞,-1)(D)(-∞,-1)，(1,+∞)2、若函数y=a(x3-x)的递减区间为()，则a的取值范围为()(A)a>0(B)–11(D)0

5、么？选做题作业A课后练习