二次函数与方程(组)或不等式-中考数学复习知识讲解+例题解析+强化训练.doc

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1、中考数学复习二次函数与方程（组）或不等式一、知识点归纳：（1）最大值或最小值的求法第一步确定a的符号：a>0有最小值，a<0有最大值；第二步求顶点，顶点的纵坐标即为对应的最大值或最小值（2）y轴与抛物线y=ax2+bx+c的交点为（0，c）．（3）抛物线与x轴的交点．二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根．抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：①有两个交点△>0抛物线与x轴有两个交点相交．②有一个交点（顶点在x轴上）△=0抛物线与x轴有一

2、个交点③没有交点△<0抛物线与x轴没有交点．（4）平行于x轴的直线与抛物线的交点．二、强化训练一、填空题1．抛物线y=2x2－2x－4与关于x轴的交点坐标_______．与y轴的交点坐标是______2．已知二次函数y=（a－1）x2+2ax+3a－2的图像最低点在x轴上，那么a=______，此时函数的解析式为_______．3．（2006，湖北襄樊）某涵洞的截面是抛物线型，如图1所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=－x2，当涵洞水面宽AB为12m时，水面到桥拱顶点O的距离为_______m．图1图24．（2006，山西）甲，

3、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（m）与其距地面高度h（m）之间的关系式为h=－s2+s+．如图2，已知球网AB距原点5m，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为m，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是_______．5．若抛物线y=x2与直线y=x+m只有一个公共点，则m的值为_____．6．设抛物线y=x2+（2a+1）x+2a+的图像与x轴只有一个交点，则a18+323a－6的值为_______．7．已知直线y=－2x+3与抛

4、物线y=x2相交于A，B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于______．8．图3为二次函数y=ax2+bx+c的图像，在下列说法中：①ab<0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=－1，x2=3；③a+b+c>0；④当x>1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有_______．（请写出所有正确说法的序号）图3图4图5二、选择题9．小敏在某次投篮球中，球的运动路线是抛物线y=－x2+3.5的一部分（图4），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（）A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m10．当m在可以取值范围内取不同的值时，代数的最小

5、值是（）A．0B．5C．3D．911．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图5所示，则下列结论：①a>0，②c>0，③b2－4ac>0，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．抛物线y=x2+（2m－1）x+m2与x轴有两个交点，则m的取值范围是（）A．m>B．m>－C．m

6、．6

7、2）2+2B．y=2（x+2）2－2C．y=2（x－2）2－2D．y=2（x+2）2+2三、解答题17．三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状，大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．18．安杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=－x2+3x+1的一部分，（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4

8、m，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4m，问这次表演是否成功？请说明理由．19、某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则