博迪金融学第七章套利和风险中性定价法等.ppt

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1、金融工程分析方法分析方法无套利分析法积木分析法此外还有复制、组合、模块分析法、风险中性定价法等。无套利分析法套利在没有成本和风险的情况下，能够获取利润的交易活动。无套利定价原则无套利的定价原则如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。如果市场是有效率的话，市场价格必然无套利价格无套利定价原理无套利的价格是什么:无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，

2、即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况。例子1有两家公司A和B，税前收益都是1000万元,它们的资本构成如下:A公司100万股，A公司的预期收益是10%，所以股价是（1000万元/10%）/100万股=100元/股B公司60万股，市价是90元/股4000万企业债券，年利率是8%，付息320万/年套利方法如下:头寸情况1%A股票空头1%B债券多头1%B股票多头净现金流即期现金流+10000股×100元/股=100万元-1%×4000万元=-40万元-6000股×90元/股=-54万元+6万元未来每年现金流-EBIT的1%1%×320万元=3.2万元1%×（EBIT-320万元）0只

3、有当B企业的股票价值是100元/股时,才不会引起套利活动。假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？套利过程是：期初：现金流是06个月后现金流是0一年后现金流是17万10%的利率借入6个月资金1000万元12%的利率贷出1年期资额1000万元签订一份远期利率协议，规定按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元+1000万-1000万0还款1000万元和51万利息借入1051万-1051万+1051万收回本息还本付息1127万1110万投资者无套利定价法的主要

4、特征(1)无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行。(2)无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。(3)无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合（自融资组合）。案例二远期价格一不分红股票的预期收益率为15%，现在的价格是S0=100元，1年期无风险利率是rf=5%。问现在该股票的1年期远期价格应是多少？?假如股票的远期价格是F=115元，我们设计如下交易策略：F=100×(1+15%)=115持仓量（头寸）即期现金流未来到期现金流以无风险利率借入100元定价为115的1股股票的远期合约空头以100元的价格购买1份股票现货（多头）+1001

5、050115–S1100S1净现金流010无风险套利用远期合约和无风险证券来复制该股票复制了1份股票现货股票的远期价格应是105元到期股票价格案例三运用无套利定价法为期权定价Case：假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。(1)构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位的标的股票多头组成的组合。使该组合在期权到期时无风险，Δ必须满足下式：11Δ-0.5=9Δ，所以Δ=0.25该无风险组合的现值应为：2.25e-0.1*0.

6、25=2.19由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市场为10元，因此：10×0.25–f=2.19则有f=0.31续案例三积木分析法积木分析法也叫模块分析法，指的是将各种金融工具进行分解或组合，以解决各种金融和财务问题。在了解积木分析法之前，我们先来看一下各种金融工具的损益图：（现货或远期、期货）多头损益图K0K:交割价格ST:到期时现货价格损益(V)ST（现货或远期、期货）空头损益图KST0损益(V)K:交割价格ST:到期时现货价格期权的四种头寸期权看涨期权多头(买进权力)看涨期权空头(权力卖出)看跌卖出标的资产看涨买进标的资产S>X(盈利,履行协议)

7、S