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《§1-1 从梯子的倾斜程度谈起(2)锐角三角函数——正弦与余弦.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系1.从梯子的倾斜程度谈起(2)锐角三角函数正弦与余弦正切函数与余切函数直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数回顾与反思1在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边正切函数与余切函数回顾与反思1ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边余切的定义:正切的倒数叫做∠A的余切,即在Rt△ABC中,锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA,即cotA=本领大不大悟心来当家如图,我们知道:当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,
2、它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?想一想P12结论:在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边正弦函数与余弦函数在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即想一想P23在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即锐角A的正弦,余弦,正切和余切都叫做∠A的三角函数.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边斜边∠A的对边sinA=斜边∠A的邻边cosA=生活问题数学化梯子的倾斜程
3、度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.想一想P74如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?例2如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.例题欣赏P85你能求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值吗?200ACB┌?怎样解答行家看“门道” —已知正弦求边长知识的内在联系求AB,sinB.做一做P86怎样思考？10┐ABC如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10,注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内有的关系?真
4、知在实践中诞生1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.随堂练习P97咋办?友情提示:过点A作AD⊥BC于D.556ABC┌D真知在实践中诞生2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,求:△ABC的周长和面积.随堂练习P97咋办?解:在Rt△ABC中,友情提示:分别求出AB,AC.20┐ABC八仙过海,尽显才能3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定随堂练习P984.已知∠A,∠B为锐
5、角(1)若∠A=∠B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则∠A∠B.ABC┌C==八仙过海,尽显才能5.如图,∠C=90°CD⊥AB.随堂练习P696.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.┍┌ACBD八仙过海,尽显才能7.如图,根据图(1)求∠A的四个三角函数值.随堂练习P618友情提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.┌ACB34(1)八仙过海,尽显才能7.如图,根据图(2)求∠A的四个三角函数值.随堂练习P618友情提示求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.┌ACB34(2)八
6、仙过海,尽显才能8.在Rt△ABC中,∠C=90°,如图(1)已知AC=3,AB=6,求sinA和cosB随堂练习P618当再次注意到这里sinA=cosB,其中的内在联系你可否掌握?┌BCA36(1)八仙过海,尽显才能8.在Rt△ABC中,∠C=90°,如图(2),已知BC=3,sinA=,求AC和AB.随堂练习P618友情提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.┌ACB3(2)八仙过海,尽显才能10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,求AC和BC.随堂练习P619┌ACB15八仙过海,尽显才
7、能11.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10.求sinB,cosB.随堂练习P619友情提示:过点A作AD垂直于BC于点D.求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.ACB┌D相信自己12.在Rt△ABC中,∠C=90°.AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA,cotA.随堂练习P617(1)┌ACB2725相信自己12.在Rt△ABC中,∠C=90°.BC=3,sinA=0.6,求AC和AB.随堂练习P617(2)┌CB3A相信自己12.在Rt△ABC中,∠C=90°.AC=4,cosA=0.8,
8、求BC.随堂练习P617A(3)┌CB4相信自己13.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求sinB,cosB,tanB,cotB.随堂练习P617老师提示:作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化为直角三角形.ADBCF┌E┌回味无穷回
