§15.1.1两角和与差的余弦公式.ppt

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1、§15三角函数及其应用1.1两角和与差的余弦公式猜测：我们的猜想是错误的！引入下面我们就一起探讨两角差的余弦公式设角的终边上的非原点任意一点P(x，y)，点P到原点的距离为r.比值叫做角的余弦.比值叫做角的正弦.温故则我们知道：即cos即sinyOxP如图，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，Oy1Px1-1-1sin=y，cos=x，显然r=1则温故角的终边与单位圆交于点P(cos，sin)，Oy1Px1-1-1探究Q角的终边与单位圆交于点Q(cos，sin)，则=(cos，s

2、in)，=(cos，sin)，=(cos，sin)·(cos，sin)所以=cos·cos＋sin·sin又·cos(－)因此cos(－)＝cos·cos＋sin·sin＝cos(－)新知cos(－)＝cos·cos＋sin·sin(1.1)两角差的余弦公式由公式(1.1)，可得cos(＋)＝cos[－(－)]＝cos·cos(－)＋sin·sin(－)＝cos·cos－sin·sincos(＋)＝cos·cos－sin·sin

3、(1.2)两角和的余弦公式公式对于任意的角a、b都成立.记忆口诀：余弦的两角和差，扣扣洒洒，加变成减，减变成加.解:求cos15º的值.迁移尝试求cos75º的值.你还有其他办法吗？范例尝试范例尝试范例尝试小结cos(－)＝cos·cos＋sin·sin(1.1)两角差的余弦公式cos(＋)＝cos·cos－sin·sin(1.2)两角和的余弦公式公式对于任意的角a、b都成立.记忆口诀：余弦的两角和差，扣扣洒洒，加变成减，减变成加.