专题10-三角形(七).ppt

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1、专题十三角形（七）截长补短XUSUHUA一、截长补短法何时会用截长补短法：1.要证明一条线段的长度等于两条线段的和或差；2.要证明一条线段等于另外一条线段的两或多倍.二、经典例题专心听讲例1.E三、巩固练习练1.如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任一点，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，BD⊥AC于D，求证：BD=PM+PN.练2.在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC+∠ABC=180°，CE⊥AB于E，猜想AD、AE、AB间数量关系，并证明你的猜想.三、巩固练习四、拓展练习用心思考练3.如图，在△ABC中，∠BAC=5.25°，AD是∠BAC的平分线，过A作DA的垂线

2、交直线BC于点M.若BM=BA+AC.试求∠ABC和∠ACB的度数.四、拓展练习用心思考解：延长BA，使得AC’=AC.∵BM=BA+AC∴BM=BA+AC’=BC’∴∠BMC’=∠BC’M(等角对等边)∵∠BAC=5.25°,AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD=5.25°/2,∴∠CAM=90°－5.25°/2,∠C’AM=180°－(90°＋5.25°/2)∴∠CAM=∠C’AM又∵AM=AM，AC’=AC∴△AMC≌△AMC’(SAS)∴∠AMC=∠AMC’，∠ACM=∠AC’M(全等三角形的性质)令∠AMC=x，则∠BMC’=∠BC’M=2x=∠AC’M=∠ACM，∠B

3、MC’+∠BC’M+∠ABC=180°，即4x+∠ABC=180°；∠ACM=∠ABC+∠BAC，即2x=5.25°+∠ABC求出∠ABC=56.5°，∠ACB=118.25°课后作业《优等生数学》八年级P18-19T1、2、3、4预习课本七年级上册《数据的收集和整理》前两节读书是天下第一件好事，读好书是人生第一件乐事，好读书，读好书，进步就迅速.有些学生学数学，只做题，从不看书.这种做法是难以进步的.——单遵1.01365=37.800.99365=0.03积跬步以致千里，积怠惰以致深渊1.02365=1377.40.98365=0.0006只比你努力一点的人，其实会把你甩很远