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《高中数学 棱柱 棱锥 棱台课件 苏教版必修1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、棱柱棱锥棱台请您欣赏请您欣赏请您欣赏请您欣赏请您欣赏请您欣赏问题1：观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。演示仔细观察下面的几何体,它们有什么共同特点?几何体1问题1:新课引入:棱柱的定义:一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱。平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面，多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面棱柱图(1)和图(3)中的几何体分别由平行
2、四边形和五边形沿某一方向平移得到回答:平移:平移是指将一个图形上所有的点按某一确定的方向移动相同的距离.棱柱具有什么特点?棱柱棱柱的性质?思考:底面侧面侧棱顶点ABCDEFA'B'C'D'E'F'思考：对于棱柱，1.侧棱长相等吗？侧面是什么四边形？平行四边形相等2.两个底面多边形是什么关系？与平行于底面的截面呢？全等3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？平行四边形棱柱的性质：（1）侧棱相等，侧面都是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边
3、形.ABCDEFA'B'C'D'E'F'思考:我们该怎样对棱柱进行分类?棱柱回答:可以按棱柱的底面多边形的边数来分类.具体地讲:底面为三角形、四边形、五边形······的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱······几何体(1)棱柱的分类：1）.按底面边数分：三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱2）按侧棱与底面是否垂直分为：直棱柱、斜棱柱。棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其他直棱柱侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱.其中，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.演示特殊的四棱柱四
4、棱柱底面是平行四边形平行六面体侧棱与底面垂直直平行六面体底面是矩形长方体底面是正方形正四棱柱棱长都相等正方体问题：怎样表示一个棱柱呢？例如，图（1）、图（2）可分别表示为棱柱ABC—A'B'C'、棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'.棱柱三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的表示：棱柱ABC-A'B'C'用表示底面各顶点的字母表示D'ABCDEA'B'C'E'ABCDA'B'C'D'ABCA'B'C'下面的几何体有什么共同特点?几何体(2)与前面的几何体(1)进行对比,前后发生了什么变化?问题2:几何体(1
5、)当棱柱的一个底面收缩为一个点时,可得到几何体(2)当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体叫做棱锥棱锥回答:棱锥的定义:演示棱锥具有怎样的特点?（1）底面是多边形；思考:棱锥回答:棱锥的性质:（2）侧面是有一个公共顶点的三角形.棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的高SABCDEO棱锥的底面棱锥的元素棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCD。正棱锥及其性质（1）正棱锥定义正棱锥：如果一个棱锥的底面
6、是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。SACDEBO（2）正棱锥性质a.各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等。b.棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。棱锥问题3:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,将会得到怎样的几何体?演示棱台的定义:棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分叫棱台棱台思考:棱台有什么特点?棱台棱台的性质:棱台的两个底面是相似的多边
7、形,且对应边互相平行,侧面都是梯形.棱台的结构特征1.棱台的概念：棱台的底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。下底面侧棱顶点侧面上底面棱台的两个重要特征：（1）两底面互相平行 （2）各侧棱延长后相交于一点。2.棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……三棱台四棱台五棱台3.棱台的表示：棱台ABCD－A‘B’C‘D’用顶点各底面各顶点的字母表示正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。正棱锥正四棱台思考:如图所示的几何体是不是棱台?为什么?几何体因
8、为棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分,故其侧棱延长后必须交于一点,而图中所示几何体侧棱延长后不会交于一点.判断一个几何体是不是棱台,既要判断两个底面是否平行,又要判断其侧棱延长线是否交于一点.正棱台的性质：（1）各侧棱相等；（2）正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形；（3）正棱台的斜高相等.(4)棱台的两底面及平行于底面的截面是相似的正多边形；OEO1动动手(1)画一个四棱柱①画上底面——画一个四边形②画侧棱——从四边形的每一个顶点画平行且相等的
