11棱柱、棱锥和棱台课件(苏教版必修2)

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1、棱柱、棱锥和棱台一个数字的世界，我时时需要你．一个形的世界，我处处离不开你．一个美丽的世界，我欣赏你的韵律．一个理想的世界，我探索你的奥秘．几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在．——牛顿从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们的生活息息相关.空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？情境引入棱柱棱锥棱台学生活动课外作业回顾小结数学运用建构数学情境引入棱柱棱锥棱台学生活动(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8

2、)(9)(11)(10)(12)这些几何体可以分成几类?每一类各有哪些图形?(一)棱柱的概念三棱镜魔方这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到?1.棱柱的定义1.棱柱的定义这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到?一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱(prism).底面侧棱侧面相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.③侧棱2.棱柱的元素①底面②侧面平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面（base）.多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面（lateralface）.棱柱棱柱3.棱柱的表示它们的底

3、面三角形四边形五边形六边形底面多边形的边数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱4.棱柱的分类分类标准：分别是什么平面图形?观察下列几何体，回答①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平面图形？全等平行平行平行四边形棱柱的性质：两个底面是全等的多边形，对应边互相平行，侧面都是平行四边形.5.棱柱的性质埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔(二)棱锥的概念观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得

4、到的几何体叫做棱锥(pyramid).方头方脑尖头窄脸类比棱柱，给棱锥各元素命名底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边顶点由棱柱的一个底面收缩而成2.棱锥的元素观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？棱锥的性质：①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?②侧面是三角形有一个公共顶点的3.棱锥的性质思考题:能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?(三)棱台的概念1.棱台的元素观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?1.棱台的元素观察

5、下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台(truncatedpyramid).底面底面侧面侧棱上底面下底面2.棱台的元素概念辨析：下图中的几何体是不是棱台?为什么?学生活动线段平行四边形三角形梯形平面多边形棱柱棱锥棱台回顾反思几何体图形底面侧面侧棱棱柱棱锥棱台两个底面是全等的多边形且对应边互相平行互相平行且相等平行四边形一底面是多边形,另一底面缩为一点有一个公共顶点的三角形交于一点底面侧棱侧面底面侧面侧棱侧面侧棱上底面下底面动动手(1)画一个四棱柱①画上底面—

6、—画一个四边形②画侧棱——从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段③画下底面——顺次连结这些线段的另一个端点注意:被挡住的线要画成虚线.数学运用(2)画一个三棱台①画一个三棱锥②在侧棱上任取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段③将多余的线段擦去数学运用练一练：以三角形ABC为底面画一个三棱柱.数学运用由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体(polyhedron).棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.食盐晶体明矾晶体石膏晶体(四)多面体思考:多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几

7、何体？四棱锥1.判断：有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥.()2.如图,四棱柱的六个面都是平行四边形，这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到?3.将下列几何体按结构特征分类填空①集装箱②魔方③金字塔④三棱镜⑤一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行（1）棱柱结构特征的有：（2）棱锥结构特征的有：（3）棱台结构特征的有：①②④③⑤课堂练习×（1）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质（2）运动变化、类比联想的观点（3）将空间问题转化成平面问题的转化思想回顾小结课外作业请同学们课后找

8、一找生活中具有棱柱、棱锥和棱台几何结构特征的实物.谢谢指导!