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《2013届高考数学第1轮总复习 8.3抛物线（第1课时）课件 理（广西专版）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章圆锥曲线方程抛物线第讲（第一课时）1考点搜索●抛物线的定义及其标准方程●抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线、焦半径等基本性质高考猜想1.求抛物线的标准方程.2.以直线与抛物线或抛物线与其他二次曲线组合为背景，求未知量的值及参变量的取值范围.3.探究或证明抛物线的有关性质.21.平面内与一个定点F和一条定直线l(点F在直线l外)的距离______的点的轨迹叫做抛物线.其中这个定点是抛物线的______；这条定直线是抛物线的______.2.设抛物线的焦点到准线的距离为p，对于下列四个图形：相等焦点准线3这四个图形对应的抛物线的标准方程分别是(1)_____
2、___;(2)_________;(3)________;(4)________.y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py43.对于抛物线y2=2px(p>0):(1)x的取值范围是_______；y的取值范围是_____.(2)抛物线关于______对称.(3)抛物线的顶点坐标是_____；焦点坐标是_____；准线方程是_____.(4)抛物线的离心率e=___;过焦点且垂直于对称轴的弦长(通径)为____.［0,+∞)Rx轴(0,0)12p5(5)设点P(x0，y0)在抛物线上，点F为抛物线的焦点，则
3、PF
4、=_____.(6)设点A(x1，y1
5、)，B(x2，y2)为抛物线上两点,且AB为抛物线的焦点弦,则y1y2=_____;x1x2=____.4.抛物线y2=ax(a≠0)的焦点坐标是_____;准线方程是_____;抛物线x2=ay(a≠0)的焦点坐标是_____;准线方程是_____；通径长是______.-p2
6、a
7、61.设a≠0，a∈R，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为()A.(a，0)B.(0，a)C.(0，)D.随a的符号而定解:将y=4ax2化为标准方程为故选C.C72.以抛物线y2=2px(p＞0)的焦半径
8、PF
9、为直径的圆与y轴的位置关系为()A.相交B.相离C.相切D.不确定解：利
10、用抛物线的定义知，答案为C.C83.已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若
11、FA
12、=2
13、FB
14、，则k=()解：抛物线C:y2=8x的准线为l:x=-2，直线y=k(x+2)(k>0)恒过定点P(-2,0).D9如图，过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N.由
15、FA
16、=2
17、FB
18、,得
19、AM
20、=2
21、BN
22、,所以点B为AP的中点.连结OB,则
23、OB
24、=
25、AF
26、，所以
27、OB
28、=
29、BF
30、,所以点B的横坐标为1,故点B的坐标为(1,),所以故选D.101.如右图所示，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1,以A、
31、B为端点的曲线段C上任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形，
32、AM
33、=，
34、AN
35、=3，且
36、NB
37、=6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程.题型1求抛物线方程11解：以直线l1为x轴，线段MN的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系,如图.由条件可知,曲线段C是以点N为焦点,以l2为准线的抛物线的一段.其中A、B分别为曲线段C的端点.设曲线段C的方程为y2=2px(p>0)(xA≤x≤xB,y>0),其中xA、xB为A、B的横坐标，p=
38、MN
39、，12所以由得①②联立①②解得代入①式,并由p>0，解得或因为△AMN为锐角三角形，所以13故舍去所以由点B
40、在曲线段C上，得综上,曲线段C的方程为y2=8x(1≤x≤4，y>0).点评：本题体现了坐标法的基本思路，考查了定义法、待定系数法求曲线方程的步骤，综合考查了学生分析问题、解决问题的能力.抛物线的标准方程形式有四种.求抛物线方程时，首先注意是否为标准方程，如果不是标准方程，注意顶点、焦点、准线的位置及关系；如果是标准方程，确定焦点在哪个半轴上.14设抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，A、B、C为抛物线上三点，F为抛物线的焦点.已知直线AB的方程为4x+y-20=0，且点F为△ABC的重心，求此抛物线的方程.解：设抛物线方程为y2=2px(p≠0)，点A(x1，y1)
41、，B(x2，y2)，C(x3，y3).由消去x得即2y2+py-20p=0，所以y1+y2=-，从而15因为点F(，0)是△ABC的重心，所以于是得因为点C(x3，y3)在抛物线上，所以y32=2px3，即解得p=8.故所求抛物线的方程是y2=16x.162.设抛物线y2=4ax(a>0)的焦点为A,以点B(a+4，0)为圆心,
42、BA
43、为半径，在x轴上方画半圆,设抛物线与半圆相交于不同两点M、N,点P是MN的中点.(1)求
44、AM
45、+
46、AN
47、的值;(2)是否存在实数a，使
48、AM
49、、
50、AP
51、、
52、AN
53、成等差数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.题型2以抛物线为
54、背景的求值
