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《2013届高考数学第1轮总复习 7.2两直线的位置关系（第1课时）课件 理（广西专版）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章直线与圆的方程两直线的位置关系第讲（第一课时）1考点搜索●两条直线重合、平行、垂直的条件●两条直线所成的角的有关概念和计算公式●点到直线的距离公式，两条平行直线间的距离公式2高考猜想1.根据两直线的位置关系，求相关参数的值.2.通过直线的斜率研究两直线所成的角.3.直线的方程与点到直线的距离的综合应用.31.设直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，则l1∥l2的充要条件是______且_______;l1⊥l2的充要条件是_________.2.设直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则当时，l1与l2
2、_____；当时，l1与l2_____；当时，l1与l2_____;当时，l1与l2_____.k1=k2b1≠b2k1·k2=-1重合平行相交垂直43.设两相交直线l1,l2的交点为P,把直线l1绕点P按_______方向旋转到与l2重合时所转过的最小的角,叫做_______的角;直线l1与l2所夹的___________叫做l1与l2的夹角;规定:两条平行直线的夹角为____.4.设两直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,l1到l2的角为θ,l1与l2的夹角为α,则l2到l1的角为______;tanθ=;tanα=_________.逆时针l1到
3、l2锐角或直角0°π-θ55.点P(x0，y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=______________;两条平行直线l1:Ax+By+C1=0和l2:Ax+By+C2=0(C1≠C2)之间的距离d=_________.6.经过两条相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为_________________________________________.λ(A1x+B1y+C1)+μ(A2x+B2y+C2)=0(λ,μ∈R)61.直线x+y-1=0到直线xsinα+ycosα-1=(＜α＜)的
4、角是()解:由因为所以所以所以D72.已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转α(0°<α<90°)角，所得直线方程是x-y-2=0，若将它继续旋转90°-α角，所得直线方程是2x+y-1=0，则直线l的方程是()A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y-3=0解：因为直线l经过直线x-y-2=0和2x+y-1=0的交点(1，-1)，且又与直线2x+y-1=0垂直，所以直线l的方程为y+1=(x-1),即x-2y-3=0.D83.△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，l
5、gsinC成等差数列，则下列两条直线l1：(sin2A)x+(sinA)y-a=0，l2：(sin2B)x+(sinC)y-c=0的位置关系是.解：由已知2lgsinB=lgsinA+lgsinC，得lg(sinB)2=lg(sinAsinC)，所以sin2B=sinAsinC.l1与l2重合9设l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0.因为所以所以l1与l2重合.101.已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m，n的值，使:(1)l1与l2相交于点P(m，-1);(2)l1∥l2;(3)l1⊥l2，
6、且l1在y轴上的截距为-1.题型1两条直线的位置关系的条件分析11解：(1)因为m2-8+n=0且2m-m-1=0，所以m=1，n=7.(2)由A1B2-A2B1=0,得m·m-8×2=0,故m=±4.由8×(-1)-n·m≠0，得n≠±2.即当m=4，n≠-2或m=-4，n≠2时，l1∥l2.(3)当且仅当m·2+8·m=0，即m=0时，l1⊥l2.又=-1，所以n=8.即当m=0,n=8时,l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1.12点评：两直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标即为两直线方程组成的方程组的解.两直线平行的
7、问题，一般是先根据其必要条件A1B2-A2B1=0来求得参数的值，然后检验两直线是否重合，排除重合的情况，就是平行.而两直线垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0.131415162.已知三条直线l1:2x-y+a=0(a＞0)，直线l2:-4x+2y+1=0和直线l3:x+y-1=0，且l1与l2间的距离是(1)求a的值;(2)求l3到l1的角θ;(3)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的;题型2角和距离的分析与计算17③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是若能，求出P点的坐标；
8、若不能，说明理由.解：(1)l2即所以l1与l2间的距离所以所以因为a＞0，所以a=3.18(
