【名师导学】高考数学第一轮总复习 6.44简单的线性规划问题课件 理.ppt

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1、第44讲　简单的线性规划问题【学习目标】会从实际情境中抽象出二元一次不等式组，了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组，会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．BAC58【知识要点】1．基本概念(1)二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式称为二元一次不等式．(2)二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组．(3)二元一次不等式(组)的解集：满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成的有序数对(x，y)，所有这样的有序数对(x

2、，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集．(4)二元一次不等式(组)表示的平面区域：在平面直角坐标系中，平面内的所有点都被直线Ax＋By＋C＝0分成三类：第一类：在直线Ax＋By＋C＝0上的点；第二类：在直线Ax＋By＋C＝0上方区域内的点；第三类：在直线Ax＋By＋C＝0下方区域内的点．虚线实线关于x，y的函数的解析式最大值或最小值线性规划问题列出约束条件目标函数最优解可行域一、平面区域的确定与应用例1(1)设集合A＝{(x，y)

3、x，y,1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(下图不含边界的阴影部分)

4、是()A4【点评】确定二元一次不等式所表示的平面区域的方法有：(1)优点验证法；(2)系数确定法．【点评】充分理解目标函数并将目标函数赋予几何意义，如截距、点到直线的距离、过已知点的直线斜率等是本例求解的关键和切入点．【点评】含参变量的线性规划问题要求分析探究的思维能力较高，求解时既要综合分析参变量的种种可能情形，探寻满足题设条件的参数可取情形，又要应用分析法逆向思维．四、简单线性规划的实际应用例4某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务．已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车，又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨，成

5、本费为0.9千元；B型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元．如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车、B型卡车各多少辆？【点评】线性规划问题关键在于审题、建模，通常要根据实际列出具有约束条件的不等式组，确定目标函数，分析其几何意义，转化成求最大(小)值问题．1AC【命题立意】(1)本题主要考查线性规划求最值，主要考查学生用数形结合思想解决含参问题的能力．(2)本题主要考查线性规划，考查学生的作图、运算求解能力．解决线性规划问题，首先作出可行域，若为封闭区域，则区域中的某个坐标使函数取得最大或

6、最小值．BA【解析】约束条件对应的平面区域如图所示，当直线3x－4y＝0平移到(5,3)点时，目标函数z＝3x－4y取最大值3.当直线3x－4y＝0平移到(3,5)点时，目标函数z＝3x－4y取最小值－11，故选A.DAB