【名师导学】高考数学第一轮总复习 同步测试卷5导数及其应用课件 理.ppt

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1、2013’名师导学·新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学(五)(导数及其应用)时间：60分钟　总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)DC3．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)D【解析】∵f′(x)＝ex＋(x－3)ex＝(x－2)ex令f′(x)>0有x>2∴f(x)的单调递增区间是(2，＋∞)．CAA(－∞，－1]10．函数f(x)＝x3－3x2－a.(1)若f(x)有且只有一个零点，

2、则实数a的取值范围是；(2)若f(x)有3个零点，则实数a的取值范围是．(－∞，－4)∪(0，＋∞)(－4,0)三、解答题(本大题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)11．(16分)已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处切线的斜率是－3，求a，b的值；(2)若函数f(x)在区间(－1,1)上不单调，求a的取值范围．12．(16分)(2011江苏)请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的

3、四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒．E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝x(cm)．(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．